20231008_uravnenie_kasatelnoi презентация

Ответьте на вопросы:
* Графиком какой функции является прямая?
* Уравнение прямой?
* Как называется коэффициент при «х»?
* Чему равен угловой коэффициент прямой?
* Что такое касательная?
* В каких точках кривой можно провести касательну?
* Каким может быть взаимное расположение касательной с осью абсцисс?

у
у
у
у
у
х
х
х
β
β

Итак:
Уравнение касательной имеет вид:
y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)

Алгоритм
Найти значение функции в точке хо, т.е f(xo)
Вычислить производную функции f `(x)
Найти значение производной функции в точке хо, т.е. f `(xo)
Подставить полученные числа в формулу y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)
Привести уравнение к стандартному виду

Напишите уравнение касательной к графику
функции f(х) = 2х - х² в точке с абсциссой х0= -1
y = f(x0) + f `(x0)( x – x0)
f(x0) =. f(– 1 ) = – 3;
f `(x) = (2х - х² ) ’ = 2– 2x;
f `(x0) = f `( – 1 ) = 4;
( x – x0) = x + 1;
5. y = – 3 + 4( x + 1 );
y = 4x + 1 – уравнение касательной.

y = f(x0) + f `(x0)( x – x0)

y = f (x0) + f `(x0)( x – x0)