Аксиомы стереомотрии презентация

Стереометрия
Геометрия
Планиметрия
Стереометрия

Основные понятия стереометрии
Точка
Прямая
Плоскость

Аксиома 1(А1)
Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
А
С
β
В

Аксиома 2(А2)
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в плоскости.
А
В
ß

Аксиома3(А3)
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все их общие точки.
β
М
N
R
α

Упражнения
№1
С
В
А
D
E
P
K
M

Упражнения
№2 стр.8
А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
Q
P
K
M
R

Домашнее задание
П1.; п2.; аксиомы наизусть. Нарисовать 3параллелепипеда; 3тетраэдра; 3четырехугольные пирамиды.
Учебник №1-3 доделать;
Зив №81.1-81.4 первая задача;
Зив №78.1;
Повторить формулы площадей.

Некоторые следствия из аксиом
Теорема1.
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
α
м
р
к
d
Дано: прямая d; точка М;
М
Доказать: существует единственная
плоскость :М
α
α
α
d
; d

Теорема 2.
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
α
α
а
b
M
N
Дано:a b=M
Доказать:существует плоскость :a ;
b
α
α