Аксонометрія. Метод паралельного проецирування презентация

Аксонометрія
(від грец. axon – вісь та грец. metreo –виміряю) – один із видів перспективи, що базується
на методі відображення
(отримання проекції елементів простору на площині),
за допомогою якого, наглядно зображують предметно-просторове наповнення середовища на площині аркушу паперу

Сущность метода
параллельного аксонометрического проецирования
заключается в том,
что предмет относят к некоторой системе координат
и затем проецируют параллельными лучами
на плоскость вместе с координатной системой

z
y
x
O
OI
ПI
П2
П1
П3
zI
xI
yI
А
А1
А2
Аz
Аy
Аx
AI
АI1
АI2
АIz
АIx
АIy
1ед.
1ед.
1ед.
Oixiyizi – аксонометрическая система координат
АI1; АI2; АI3 – вторичные проекции точки А
А1; А2; А3 – первичные проекции точки А
Oxyz – натуральная система координат
Проекции натуральных масштабов называются аксонометрическими масштабами
ПРИНЦИП ПОЛУЧЕНИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ
//
//
//
//
//
//
ПI – плоскость аксонометрических проеций (картинная)
ПI П1; ПI П2; ПI П3
≠
≠
≠

Аксонометрическое изображение (главная и вторичная проекции оригинала) с осями и масштабами является обратимой проекцией
и позволяет восстановить объект
в пространстве

z
y
x
O
OI
A
B
C
ПI
O⇒OI; OOI⊥ПI; OI∈ПI
Oxyz ⇒ Oixiyizi
BOI / BO = p
COI / CO = s
AOI / AO = q
p ; s; q – показатели искажения
АВС – треугольник следов
ПI ∩ Oxyz =ABC
Триметрия
П2
П1
П3
zI
xI
yI
p ≠ s ≠ q

z
y
x
O
OI
A
C
ПI
П2
П1
П3
zI
xI
yI
∠ВОС = 90о
B
О

z
y
x
O
A
ПI
Триметрия
П2
П1
zI
xI
yI
O
OI⇒O
B
C
OI

А
В
С
О
О3
О1
О2
BO / BO2 = p =0,901
COI / CO = s= 0,71
AO / AO1 = q=0,80

изометрию
(измерение по всем трем координатным осям одинаковое)
диметрию
(измерение по двум координатным осям одинаковое, а по третьей – другое)
триметрию (измерение по всем трем осям различное)
Аксонометрия делится на три вида:
OI
zI
xI
yI
АIy
p ≠ s ≠ q
p = s ≠ q
p = s = q =1
q
s
p
p
p
q
q
s
s
p = q =1
s= 0,5

В каждом из этих видов проецирование может быть прямоугольным
и косоугольным
Показатели искажения зависят
от угла наклона проецирующих лучей α
к плоскости картины, от взаимного расположения объекта и плоскости картины
и связаны между собой следующей закономерностью:
– для косоугольной аксонометрии
p2+q2+s2=2+ctgα;
– для прямоугольной аксонометрии,
когда ctgα =0
p2+q2+s2=2

Согласно стандарту
из прямоугольных аксонометрических проекций
рекомендуется применять
прямоугольные изометрию и диметрию
– из косоугольных аксонометрических проекций
стандартом рекомендуется применять
фронтальные изометрию и диметрию