Буквенные выражения. Решение задач (для учителей математики: структура урока по ФГОС) презентация

ЭТАПЫ УРОКА
1 этап
Актуализация знаний.
Постановка учебных задач.
Создание проблемной ситуации.
Фиксация новой учебной задачи

Запиши в два столбика
45+16
а+25
89-47
х+7
123+2*8
с-в

Говорим и пишем правильно!
Потренируемся! С записью на доске
Потренируемся! С записью на доске

Слуховой диктант
Я говорю, вы слушаете и записываете!

СЛУХОВОЙ ДИКТАНТ. Проверка
(а-b)+21
(a+5)-b
n-(a+30)
(a-7)+(c+9)
(6+b)-(a+10)
c-(a+b+21)
Критерии:
5-6 «+» - «5»
4 «+» - «4»
3 «+» – «3»

Что мы записали?
Буквенные выражения – это выражения, составленные из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.

Встречались ли вы раньше с буквенными выражениями?
Для чего они нам нужны?
А как их решать?

ЭТАПЫ УРОКА
2 этап
Совместное исследование проблемы.
Поиск решения учебной задачи.

1 сутки
2 сутки
980 км
на 50 км больше
? км
980 + (980 + 50)
= 2010
ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
ЗАДАЧА: Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые – на 50 км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток?

1 сутки
2 сутки
980 км
на 65 км больше
? км
980 + (980 + 65)
= 2025
ЗАДАЧА: Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые – на 65 км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток?

Если в этой задаче еще много раз будет меняться значение «на сколько больше?», будем решать много раз одно и то же?
Что можно сделать?

1 сутки
2 сутки
980 км
на х км больше
? км
980 + (980 + х)
слагаемое
слагаемое
50)
65)
БУКВЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
ЗНАЧЕНИЕ БУКВЫ
ЗАДАЧА: Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые – на х км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток?
ПРОЩЕ!
БЫСТРЕЕ!
РАЦИОНАЛЬНЕЕ!

ЭТАПЫ УРОКА
3 этап
Моделирование
Фиксация в модели существенных отношений изучаемого объекта.

Ёжик нашёл в лесу а грибов, а белочка – b грибов.
Какой смысл имеют следующие выражения?
а - b
а + b
b - a

ЭТАПЫ УРОКА
4 этап
Конструирование нового способа действия.
Построение ориентированной основы нового способа действия.

Задача 1
Папа на рыбалке поймал 13 рыб, а Женя на m рыб меньше. Сколько рыб поймали папа и Женя вместе?
Составь выражение для решения задачи
1 этап Если нужно, делаем краткую запись!
13 (р)- папа
13 – m (р) - Женя
13 + (13 - m )= 13+13-m=26-m
? вместе

Задача 1
Папа на рыбалке поймал 13 рыб, а Женя на m рыб меньше. Сколько рыб поймали папа и Женя вместе?
Составь выражение для решения задачи
13 + (13 - m )=13+13-m=26-m - это у нас есть!
2этап
А теперь решите при m = a)3 рыбы b)7рыб
a)26-m=26-3=23 рыбы
b)26-m=26-7=19 рыб
ОТВЕТ: 23 рыбы, 19 рыб

ЭТАПЫ УРОКА
5 этап
Переход к этапу решения частных задач.
Первичный контроль за правильностью выполнения способа действия.

«Треугольник-формула»
Скорость-путь-время
S
V
t
S -путь(расстояние)
V - скорость
T - время

Автомобиль проехал 600 км со скоростью v км/ч. Сколько времени он был в пути?
Реши задачу при v= а)60км/ч, б)100 км/ч
1 этап.
Задача 2

Автомобиль проехал 600 км со скоростью v км/ч. Сколько времени он был в пути?
Реши задачу при v= а)60км/ч, б)100 км/ч
1 этап. Составляем выражение с буквами
Чтобы найти время, надо путь разделить на скорость 600:v

Автомобиль проехал 600 км со скоростью v км/ч. Сколько времени он был в пути?
Реши задачу при v= а)60км/ч, б)100 км/ч
1 этап. Составляем выражение с буквами
Чтобы найти время, надо путь разделить на скорость 600:v
2 этап. Решаем с числами
600:v это есть!
а)600:v=600:60=10 ч-время в пути
б)600:v=600:100=6 ч- время в пути
ОТВЕТ: 10ч, 6ч

ЭТАПЫ УРОКА
6 этап
Применение общего способа действия для решения частных задач.
Коррекция отработки способа.

Решаем самостоятельно
Автомобиль ехал 10 часов со скоростью v км/ч. Какой путь проехал автомобиль?
СОСТАВЬТЕ ВЫРАЖЕНИЕ и решите при
а)v= 90 км/ч, б)v=120 км/ч
2 ЭТАПА!

«Треугольник-формула»
Скорость-путь-время
S
V
t
S -путь (расстояние)
V - скорость
t - время

Решение
1 этап 10*V – путь
2 этап
10*V = 10*90 = 900(км)-путь
10*V = 10*120 = 1200(км)- путь
ОТВЕТ: 900км, 1200км

ЭТАПЫ УРОКА
7 этап
Контроль на этапе окончания учебной темы.

Пусть цена футболки а рублей, а цена шорт b рублей. Какой вопрос можно составить, чтобы получить выражение
а + b
а - b
340 – (а + b)

ВОПРОСЫ:
Приведите пример числового выражения.
Как найти значение числового выражения?
Какое выражение называют буквенным?
Приведите пример буквенного выражения.
Для чего нам необходимо уметь работать с буквенными выражениями?

Домашнее задание
№ 364, 366
Удачи вам,
ребята!

Использованы материалы:
UROKIMATEMATIKI.RU
Материалы сайта Каратановой Марины Николаевны, МОУ СОШ №256, г.Фокино.
Учебник математики. Виленкин.5 класс