Четырехугольник, примеры четырехугольников презентация

Цель урока
научиться определять вид четырехугольника, его элементы;
Знать определение четырехугольника;
научиться строить четырехугольники;
научиться находить периметр четырехугольника;
применять эти знания при решении задач на практике.

Четырехугольник
Четырёхугольник - это фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков. При этом, никакие три из указанных точек не должны быть расположены на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

Элементы Четырехугольника

Вершины, являющиеся концами одной стороны четырёхугольника, называются соседними, а вершины, не принадлежащие одной стороне - противолежащими.
Стороны, имеющие общую вершину, называются соседними сторонами, а не имеющие общих вершин - противолежащими сторонами.
Отрезки, соединяющие противолежащие вершины, называются диагоналями четырёхугольника. (AC и BD)

Виды четырехугольников

Параллелограмм
Параллелограммом называется четырёхугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны: AB||CD, BC||AD.
У параллелограмма противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны:
AB=CD, BC=AD;
∠A=∠C, ∠B=∠D.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны:
AB=BC=CD=AD.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов: AC⊥BD;
∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB; ∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA.
Ромб

Прямоугольник
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые:
∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

Квадрат
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны:
∠A=∠B=∠C=∠D=90°,
AB=BC=CD=AD.

Равнобедренная трапеция
Боковые стороны равны
AB = CD
Углы при основаниях равны
∠A = ∠ D, ∠ B = ∠ C
A
B
C
D

Прямоугольная трапеция
Одна из боковых сторон является высотой трапеции
AB – высота (AB ⊥ AD, AB ⊥ BC
∠A = ∠ B = 90°
A
B
C
D

Четырехугольники в повседневной жизни.

Решение:
P = AB + BC + CD + AD
P = 1см 5 мм + 2 см + 6 см 5 мм + 6 см = 16 см
Ответ: 16 см
(16 см 1 мм, 16 см 2 мм, 15 см 9 мм, 15 см 8 мм

Найдите на рисунке 93 равные четырехугольники

Какой из четырехугольников является:
а) прямоугольником;
б) квадратом.

Домашнее задание
Изучить презентацию
Выполнить в тетраде:
Задание №1
Задание №2