Числові послідовності презентация

Слайд 2

Точна верхня межа

 

 

Слайд 3

Точна верхня межа

 

 

 

Позначення.

 

супремум

Слайд 4

Точна верхня межа

Розглянемо

 

 

А навпаки?

Ні!

 

Максимального елемента не існує, але

 

Дійсно:

 

 

Слайд 5

Точна нижня межа

 

 

Слайд 6

Точна нижня межа

 

 

 

Позначення.

 

інфінум

Слайд 7

Теорема 1

 

 

Слайд 8

Теорема 2 (про існування точної верхньої і точної нижньої межі)

Не порожня, обмежена зверху

підмножина з множини дійсних чисел має точну верхню межу.

Не порожня, обмежена знизу підмножина з множини дійсних чисел має точну нижню межу.

Слайд 9

Теорема Вейєрштрасса

Монотонна обмежена послідовність дійсних чисел має границю.

Слайд 10

Теорема Вейєрштрасса

 

 

 

 

 

За теоремою 2:

 

Доведемо, що

 

Имя файла: Числові-послідовності.pptx
Количество просмотров: 91
Количество скачиваний: 0