Десятичные дроби. 6 класс презентация

Десятичная дробь – это особый вид записи обыкновенной дроби, знаменатель которой равен 10, 100, 1000 и т.д. Такие дроби вместо привычного варианта написания (с числителем, знаменателем и черточкой-разделителем), принято записывать так:
0,3; 0,256; 0,012; 7,23; 25,894

Как читают десятичные дроби.
При чтении десятичной дроби сначала называют её часть, стоящую перед запятой, и добавляют слово «целых», затем называют часть, стоящую после запятой, и добавляют название последнего разряда.
Задание №1. Прочитайте десятичные дроби:
0,356; 25,359; 47,4505; 0,0035; 6,4006; 0,000005;
15,02; 0,259.

Десятичная запись чисел.
Запомни!
В десятичной дроби после запятой столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби.

Задание №2. Запишите числа в виде десятичных дробей и прочитайте их:
А)
Б)

Метрическая система мер

Десятичные дроби и метрическая система мер
В метрической системе мер одна единица отличается от другой в 10 раз.
Именно так обстоит дело с единицами длины и массы.
1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1000 000 мм
Используя десятичные дроби, можно записать другие соотношения,
связывающие эти же единицы длины:
1 мм = 0,1 см; 1 см = 0,01 м; 1 дм = 0,1 м; 1 м = 0,001 км
Такие же равенства можно записать с единицами массы – тоннами,
килограммами, граммами:
1 мг = 0,001 г; 1 г = 0,001 кг; 1 кг = 0,001 т

Десятичные соотношения между различными метрическими единицами отражены в их названиях.
Приставка кило – означает «увеличение в 1000 раз»;
гекто – означает «увеличение в 100 раз»;
дека – означает «увеличение в 10 раз»;
деци – означает «уменьшение в 10 раз»;
санти – означает «уменьшение в 100 раз»;
милли – означает «уменьшение в 1000 раз».

Задание №3.
а) выразите в метрах:
1 см; 53 см; 4 м 67 см; 5 дм; 51 дм 9 см;
б) выразите в дециметрах:
8 дм 3 см 4 мм; 17 м 6 дм 5 см 2 мм;
6 м 8 см;
в) выразите в килограммах:
1 г; 2 кг 120 г; 2 кг 255 г; 350 г;
1470 г;
г) выразите в тоннах:
1 кг; 255 кг; 1 т 348 кг; 679 кг; 2034 кг;
350607 кг.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

Если знаменатель обыкновенной дроби не содержит никаких простых множителей, кроме 2 и 5, то эту обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной.
Если знаменатель несократимой обыкновенной дроби содержит хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5, то эту обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной.

Задание №4. Выберите дроби, которые можно представить в виде десятичной.

Задание №5. Приведите дробь к одному из знаменателей 10, 100, 1000 и запишите её в виде десятичной.
№1.
№ 2.
№ 3.

Сравнение десятичных дробей.
Общие правила.
1. Десятичная дробь не изменит величины, если к ней справа приписать любое число нулей.
0,25 = 0,2500; 3,26 = 3,26000.
2. Десятичная дробь не изменит величины, если отбросить нули, стоящие справа в её конце.
14,32600 = 14,326; 0,10105000 = 0,10105.
3. Любое целое число можно записать в виде десятичной дроби, приписав справа после запятой любое количество нулей.
356 = 356,0; 12 = 12,0000; 163 = 163,00.

Алгоритм сравнения.
1. Уравнять количество знаков после запятой в обеих дробях, приписав
справа к дроби с меньшим количеством знаков после запятой нужное
количество нулей.
2. Сравнить целые части дробей. Из двух десятичных дробей больше та,
у которой целая часть больше.
3. Если целые части дробей равны, то нужно сравнить первые знаки
После запятой. Из двух десятичных дробей с равными целыми частями
Больше та, у которой больше первый знак после запятой.
Чтобы сравнить десятичную дробь и обыкновенную дробь, нужно обе дроби привести к одному виду .

Рассмотрим на примере.

Задание № 5. Сравните десятичные дроби.
№1.
№2.
№3.
№4.