Содержание
- 2. Теория множеств Множества Операции над множествами Упорядоченные множества Соответствия Отображения и функции Отношения
- 3. Множества. Основные понятия Множество - совокупность определенных, вполне различаемых объектов, рассматриваемых как целое. Элемент множества -
- 4. Способы задания множеств Перечисление элементов М = {a1, a2, a3, …, ak} M9 = {1, 2,
- 5. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Глава 1. Теория множеств 1.1. Множество и его
- 6. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Обозначения и понятия «наивной» теории множеств. a ∈
- 7. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Операции над множествами. A ∪ B Объединение множеств
- 8. Объединение Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов,
- 9. Объединение N множеств Операция объединения может быть распространена на N множеств. Тогда записывают:
- 10. Пример операции объединения ПРИМЕР 1: {1,2,3} {2,3,4}= {1,2,3,4} ПРИМЕР 2: А – множество компонентов резисторов, В
- 11. Следствие операции объединения
- 12. Объединение N множеств Операция объединения может быть распространена на N множеств. Тогда записывают:
- 13. Пересечение Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов,
- 14. Операция пересечения или умножения ОПРЕДЕЛЕНИЕ: если даны два множества А и В, то пересечением их будет
- 15. Пример операции пересечения ПРИМЕР: {1,2,3} {2,3,4} ={2, 3} А В С
- 16. СЛЕДСТВИЯ операции пересечения Для некоторой пары множеств может оказаться, что их пересечение равно пустому множеству. НАПРИМЕР
- 17. Непересекающиеся множества Множества, пересечение которых, является пустым множеством называются непересекающимися. ПРИМЕР 1: А – множество целых
- 18. Пересечение N множеств Операция пересечения может быть распространена на N множеств. Тогда записывают в н а
- 19. Разность Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов,
- 20. Вычитание множеств ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Разностью множеств А и В называется совокупность тех элементов множества А, которые не
- 21. Варианты вычитания множеств А В А В А В 1 2 3
- 22. Симметричная разность или кольцевая сумма ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Симметричной разностью множеств А и В называется совокупность тех элементов
- 23. Симметрическая разность Симметрической разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только
- 24. Симметричная разность или кольцевая сумма ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Симметричной разностью множеств А и В называется совокупность тех элементов
- 25. Дополнение Дополнением множества А до универсального множества называется множество, состоящее из всех тех и только тех
- 26. Сравнение множеств Два множества равны между собой, если они состоят из одних и тех же элементов
- 27. Границы множества Если множество конечно и состоит из элементов, сравнимых между собой, то существуют наибольший и
- 28. Теорема о границах Если В⊆А, то inf В ≥ inf А; sup В ≤ sup А.
- 29. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Мощность множеств. Сравнение мощностей. Два множества называются равномощными,
- 30. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Сравнение мощностей. Часто можно определить, что два множества
- 32. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Сравнение мощностей (продолжение). Определение: Мощность множества всех вещественных
- 33. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Сравнение мощностей (продолжение). Теорема (без доказательства): пусть A'
- 34. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Сравнение мощностей (продолжение). Аналогично, (континуум) + (счетное) =
- 35. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Теорема Кантора. Для каждого множества A можно рассмотреть
- 36. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Доказательство теоремы Кантора Теорема (Г.Кантор): если множество A
- 37. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Доказательство теоремы Кантора (продолжение) Доказательство проводится по той
- 38. Кубенский А.А. Дискретная математика. Глава 1. Теория множеств. Некоторые следствия теоремы Кантора Поскольку 2N = C,
- 40. Скачать презентацию