Слайд 2
![у=1/х у=ах²+bx у= кх+в у=х у=ах²+bx+c y=х³ y=|х| у=ах²+c Опеределить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-1.jpg)
у=1/х
у=ах²+bx
у= кх+в
у=х
у=ах²+bx+c
y=х³
y=|х|
у=ах²+c
Опеределить квадратичную функцию.
Что является графиком?
За что отвечает коэффициент а?
(a>0 ; a<0)
Ищите параболы на фотографиях!
Слайд 3
![Какие из графиков функций не являются квадратичной?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-2.jpg)
Какие из графиков функций не являются квадратичной?
Слайд 4
![Парабола. Её свойства и график](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-3.jpg)
Парабола. Её свойства и график
Слайд 5
![Цель нашего урока: Систематизировать знания о различных видах преобразований графиков](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-4.jpg)
Цель нашего урока:
Систематизировать знания о различных видах преобразований графиков функций( уметь
определить по графику,какое преобразование выполнено);
*Закрепить ранее преобретенные знания о квадратичной функции.
Ставлю перед вами задачу:
*научиться строить графики на сжатие-растяжение.
Исследовать функцию.
Слайд 6
![Вспомним! Определение. График Квадратичной (квадратной) функцией называется функция вида где](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-5.jpg)
Вспомним!
Определение. График
Квадратичной (квадратной) функцией называется функция вида
где a, b, с - числа.
Графиком квадратичной функции является парабола.
Парабола
имеет вершину, ось, проведенная через вершину и параллельная оси Оу, делит параболу на две симметричные части. Вершиной параболы называется точка
Слайд 7
![Мы уже встречались с функцией у=ах², когда a = 1.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-6.jpg)
Мы уже встречались с функцией у=ах², когда a = 1. Ее графиком является парабола.
Построим
в одной системе координат
у=х²; у=-х²;у=2х²; у=1/2х²
Слайд 8
![Важно! При любом x ≠ 0 значение функции y =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-7.jpg)
Важно!
При любом x ≠ 0 значение функции y = 2х² в 2 раза больше соответствующих значений
функции y = х². То есть график функции y = 2х² можно получить из параболы y = х² растяжением от оси x в 2 раза.
Заметим, что при любом x ≠ 0 значения функции у=1/2х² меньше соответствующих значений функции y = х² в 2 раза.
Таким образом, график функции у=1/2х² можно получить из параболы y=х² сжатием к оси x в 2 раза.
Слайд 9
![Сформулируем свойства квадратичной функции у=ах² а>0 а](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-8.jpg)
Сформулируем свойства квадратичной функции
у=ах²
а>0 а<0
Слайд 10
![Область определения -∞;+∞; Область значений функций 0;+∞ График функции симметричен](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-9.jpg)
Область определения -∞;+∞;
Область значений функций 0;+∞
График функции симметричен относительно оси y.
Функция убывает в промежутке -∞;0 и
возрастает в промежутке 0;+∞.
При x = 0 функция принимает наименьшее значение, равное 0. Наибольшего значения функции нет.
Слайд 11
![Область определения -∞;+∞; Область значений функций -∞;0 График функции симметричен](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-10.jpg)
Область определения -∞;+∞;
Область значений функций -∞;0
График функции симметричен относительно оси y.
Функция убывает в промежутке 0;+∞ и
возрастает в промежутке -∞;0.
При x = 0 функция принимает наибольшее значение, равное 0. Наименьшего значения функции нет
Слайд 12
![Дана функция у=-1/2х² у=1/3х² D(f)? E(f)? Принадлежат ли точки графику? (6;-18), (9;27) (-1,2), (-3;2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-11.jpg)
Дана функция
у=-1/2х² у=1/3х²
D(f)? E(f)?
Принадлежат ли точки графику?
(6;-18), (9;27)
(-1,2), (-3;2)
Слайд 13
![Первичное закрепление знаний Постройте графики функции (Карточки с взаимопроверкой) у=4х²](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-12.jpg)
Первичное закрепление знаний
Постройте графики функции
(Карточки с взаимопроверкой)
у=4х² у=-1/4х²
Укажите D(f),E(f),промежутки возрастания и убывания
Принадлежат ли
точки графику?
К(1;4), М(6;16) А(-1,2),В(8;-18)
Слайд 14
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/576359/slide-13.jpg)