Формула Пика презентация

Георг Александр Пик,
австрийский математик
(10.08.1859 — 13.07.1942)
Георг Пик

М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах):
N – количество узлов внутри треугольника;
* Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.
Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:
Формула была открыта в 1899 г.

Найдём площадь треугольника:
Задача 1.

M = 15 (обозначены красным)
N = 34 (обозначены синим)
Отметим узлы:
1 клетка = 1 см

Найдём площадь параллелограмма:
Задача 2.

M = 18 (обозначены красным)
N = 20 (обозначены синим)
Отметим узлы:

Найдём площадь трапеции:
Задача 3.

M = 24 (обозначены красным)
N = 25 (обозначены синим)
Отметим узлы:

Найдём площадь многоугольника:
Задача 4.

M = 14 (обозначены красным)
N = 43 (обозначены синим)
Отметим узлы:

Задача 5.
Найдём площадь фигуры:

M = 11 (обозначены красным)
N = 5 (обозначены синим)
Отметим узлы:

1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решите самостоятельно:

2. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдём площадь фигуры:

Опишем около неё прямоугольник:
Из площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади полученных простых фигур:

Ответ: 4,5

Ответы:
24.04.2016