Геометрическая фигура трапеция. Виды трапеций. Свойства равнобедренной трапеции презентация

Определение
Трапецией называют четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Трапеция
от греч. trapeza — стол.
Трапеция буквально — «столик».
Геометрическая фигура была названа
так по внешнему сходству с маленьким столом.

Элементы трапеции
AD, BC – основания,
AB, CD – боковые стороны
Основание
Основание
Боковая сторона
Боковая сторона
А
B
C
D

Определение
Высотой трапеции называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей одно из оснований, на прямую, содержащую другое основание.

Виды трапеций
равнобедренная
прямоугольная
Трапецию, у которой боковые стороны равны, называют равнобедренной.
Трапецию, у которой боковая сторона является её высотой, называют прямоугольной.

Свойства равнобедренной трапеции
А
B
А
D
C
C
B
D
Углы при основаниях равны
∠ A= ∠ B
2) Диагонали равны AC=BD

Признаки равнобедренной
трапеции
А
B
А
D
C
C
B
D
Если углы при основании
трапеции равны, то трапеция
равнобедренная
Если ∠ A= ∠ B,
то ABCD – равнобедренная
трапеция
2) Если диагонали трапеции
равны, то трапеция
равнобедренная
Если AC=BD,
то ABCD – равнобедренная
трапеция

Средняя линия трапеции
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований
MN=½(AB+DC)
A
B
C
D
М
N
Средняя линия трапеции –
отрезок, соединяющий середины боковых сторон
MN– средняя линия

Являются ли четырёхугольники трапециями?
100°
80°
E
K
N
M
90°
90°
С
В
А
D
60°
60°
C
E
F
D
130°
82°
98°
P
H
R
K
1.
2.
3.
4.