Готовимся ЕГЭ. Тренажёр по теме Производная задание В8 презентация

1) На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0.
-2
-0,5
2
0,5
Подумай!
Подумай!
Верно!
Подумай!
х0
Геометрический смысл производной: k = tg α
Угол наклона касательной к оси Ох тупой, значит k < o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2
Проверка
y
x
О
В
А

5
11
8
2) Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой
y = 6.
Проверка
y = f(x)
y
x
3
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Верно!
-6
7
.
Точка излома. В этой точке производная НЕ существует!
О
-4
3
5
1,5

3)На рисунке изображен график производной функции
у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума.
2
1
4
5
Не верно!
Не верно!
Верно!
Не верно!
Проверка (2)
+
–
y = f /(x)
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+
О

О
1 2 3 4 5 х
4) На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите точку максимума функции.
1
4
-3
-1
Точка перегиба!
Точка минимума!
Верно!
Подумай!
y
-3
-1

-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 х
5) На рисунке изображен график производной функции,
заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию на
монотонность и укажите наибольшую точку максимума .
3
2
4
5
Подумай!
Подумай !
Верно!
Подумай!
y = f /(x)
+ + +
- - О -
Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3
y

-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 х
6) На рисунке изображен график производной функции,
заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на
монотонность и укажите число промежутков убывания .
3
2
4
1
Подумай!
Подумай!
Верно!
Подумай!
y = f /(x)
+ +
О
- - -
y

7) На рисунке изображен график производной функции. Найдите длину промежутка возрастания этой функции.
Проверка
О
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
4
2
3
5
ПОДУМАЙ!
+
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
y
х
3
y = f /(x)