Готовимся к ЕГЭ. Прототипы по теме Пирамида презентация

*
Пирамидой называется многогранник, основанием которой является многоугольник, а боковые грани - треугольники, имеющие общую точку. Общая точка является вершиной пирамиды.
Краткие теоретические сведения.
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми ребрами.
Высотой пирамиды является перепендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания ( SO ).

*
Правильная пирамида - пирамида, основание которой правильный многоугольник и основание высоты совпадает с центром этого многоугольника.
Краткие теоретические сведения.
Апофема правильной пирамиды - высота боковой грани, опущенная из вершины ( SH ).
H
Для правильной пирамиды.

*
В правильной треугольной пирамиде SABC R — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=1, а SR=2. Найдите площадь боковой поверхности.
Ответ:
3
SR-апофема.
Пирамида правильная.
№ 3
Авдеев Саша 10В

В правильной треугольной пирамиде SABC L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL=2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.
Ответ:
№ 5
Маслова Мария 10Б
SL медиана р/б треугольника SBC с основанием ВС => высота
=>SL – апофема пирамиды по определению.

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
№9
*
Ответ:
Маслова Мария 10Б

Ответ:
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.
Найдем апофему пирамиды SH:
№ 25
А
В
С
D
S
O
H
6
4
O
S
H
3
4
Треугольник – египетский:
SH=5
Счастьева Анастасия 10А

Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
№26
Чунин Павел 10А
Ответ:
Запомни: при увеличении всех линейных элементов фигуры
в k раз ее площадь увеличивается в k2 раз.
В нашей задаче ребра увеличились в два раза, значит площадь увеличилась в четыре раза.
4

Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
№ 27
Чунин Павел 10А
S
N
K
B
L
C
M
A
Ответ:
KM – средняя линия АSС => KM=0,5
В правильном тетраэдре сечение, проходящее через середины четырех его ребер, является квадратом.
Запомни!