Графический способ решения систем уравнений презентация

Цели урока
Закрепить навыки построения графиков функций
Ввести уравнение окружности
Использовать графический метод для решения систем уравнений
Применить графический метод при решении заданий с параметрами

Повторение
1.Что является графиком уравнения ху=9 ?
парабола
гипербола
окружность
прямая
2. Что является графиком уравнения х+у=9 ?
3. Что является графиком уравнения х+у =9 ?
4. Что является графиком уравнения х + у =9
2

Установите соответствие между графиком функции и формулой
у=кх+в
у= к/х

X
y
-5
0
-4
-3
0
3
4
0
5
Построить график уравнения

Графиком уравнения
(х-а) +(у-b) =r является окружность с центром в точке О (а,b) и радиусом r.
2
2
2
а
b
r

-6
8
-9
-5
10
Написать уравнение окружности

Построить график уравнения

5.18(г)
2х + у = -1
Графиком уравнения
является парабола,
ветви направлены
вверх, вершина (0;-4)
2х + у = -1
Графиком уравнения
является прямая
х
у
0
-1
2
-5
Т.к. графики пересекаются в двух точках ,
то система уравнений имеет два решения
(1;-3), (-3;5)
-3
-3
5
2х + у = -1

5.19(г)
ху = 6,
3х-2у=0.
ху=6,
у=6/х
Графиком данного уравнения
является гипербола,
ветви которой находятся
в I и III четвертях
х
у
1
6
2
3
1
6
2
3
3х-2у=0
Графиком данного уравнения
является прямая
х
у
0
0
2
3
Т.к. графики пересекаются в двух точках
система имеет два решения (-2;-3) и(2;3).
ху=6
3х-2у=0

5.20 (г)
(х+2) +(у-2) =1
у = х+1
2
2
Т.к. графики уравнений не пересекаются,
то система не имеет решений
Графиком уравнения является
окружность с центром
в точке (-2;2) радиуса 1
График уравнения у = х+1
получается из графика у= х
параллельным переносом вдоль оси ОХ на 1 влево

ху=12
ху=3
Сколько решений имеет
система уравнений ?

у + рх =4
При каких р система уравнений
Имеет одно решение?
Графиком данного уравнения
является парабола,
вершина (0;4),
ветви направлены вверх
у + рх =4
Графиком данного уравнения
является прямая
Ответ: Система имеет одно решение при р=0
5.37 (а)
у = -рх+4

5.38
Графиком уравнения является
окружность, с центром
в точке (0;0) радиуса 2
Графиком уравнения является парабола
ветви направлены вверх, вершина (0;р)
Ответ: Система имеет три решения при р=-2 и
одно решение при р =2

Сколько решений имеет система уравнений?
х + у =25
2
2
у- х = 0
2
Решений нет
одно
три
два
четыре
показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений?
х + у =25
2
2
у- х = 5
2
Решений нет
одно
три
два
четыре
Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений?
х + у =25
2
2
у- х = -5
2
Решений нет
одно
три
два
четыре
Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений?
х + у =25
2
2
у- х = -7
2
Решений нет
одно
три
два
четыре
Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений?
х + у = 25
2
2
у- х = 7
2
Решений нет
одно
три
два
четыре
Показать рисунок