Криві другого порядку презентация

Июль 27, 2021

Главная
Математика
Криві другого порядку

Содержание

2. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ План 1. Коло. Канонічне рівняння кола 2. Еліпс. Канонічне рівняння еліпса 3. Гіпербола.
3. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ Нехай задано загальне рівняння другого степеня, яке не містить добутки змінних х і
4. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ При цьому можливі випадки виродження. Для еліпса (кола) – в точку або уявний
5. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 1. Коло Колом називається множина точок площини, відстані яких від заданої точки площини
6. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс
7. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс
8. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс
9. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс
10. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс
11. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола
12. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола
13. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола
14. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола Гіперболи, вітки якої направлені вверх і вниз по осі Оу описуються
15. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола Канонічне рівняння гіперболи Якщо центр гіперболи не співпадає із початком координат,
16. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола Канонічне рівняння параболи
17. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола
18. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола Канонічне рівняння параболи Тоді для точок параболи і тільки для них,
19. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола Канонічне рівняння параболи
20. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола Канонічне рівняння параболи У випадку, якщо вершина параболи не співпадає із
21. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола Канонічне рівняння параболи
22. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань Розв’язання.
23. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань
24. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань Розв’язання. Виділимо повний квадрат
25. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань
26. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань
27. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань Знайдемо точки перетину параболою координатних осей:
29. Скачать презентацию

Слайд 2

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
План
1. Коло. Канонічне рівняння кола
2. Еліпс. Канонічне рівняння

еліпса
3. Гіпербола. Канонічне рівняння гіперболи
4. Парабола. Канонічне рівняння параболи
5. Приклади розв'язання типових завдань
6. Запитання для самоконтролю

Слайд 3

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
Нехай задано загальне рівняння другого степеня, яке

не
містить добутки змінних х і у:

Слайд 4

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
При цьому можливі випадки виродження.
Для еліпса (кола) –

в точку або уявний еліпс (коло);
для гіперболи – в пару прямих, що перетинаються;
для параболи – в пару паралельних прямих.

Слайд 5

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 1. Коло
Колом називається множина точок

площини, відстані яких від заданої точки площини (центра кола) дорівнюють сталому числу ( радіусу).

Слайд 6

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс

Слайд 7

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс

Слайд 8

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс

Слайд 9

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс

Слайд 10

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 2. Еліпс

Слайд 11

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола

Слайд 12

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола

Слайд 13

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола

Слайд 14

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола

Гіперболи, вітки якої направлені вверх

і вниз по осі Оу описуються рівнянням

Слайд 15

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 3. Гіпербола
Канонічне рівняння гіперболи
Якщо центр гіперболи

не співпадає із початком координат, рівняння гіперболи має вигляд

Слайд 16

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола
Канонічне рівняння параболи

Слайд 17

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола

Слайд 18

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола
Канонічне рівняння параболи
Тоді для

точок параболи і тільки для них, відповідно до
означення цього геометричного місця точок, маємо

Слайд 19

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола
Канонічне рівняння параболи

Слайд 20

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола
Канонічне рівняння параболи
У випадку,

якщо вершина параболи не співпадає
із початком координат, рівняння параболи має вигляд

Слайд 21

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4. Парабола
Канонічне рівняння параболи

Слайд 22

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань
Розв’язання.

Слайд 23

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань

Слайд 24

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань

Розв’язання.

Виділимо повний квадрат

Слайд 25

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань

Слайд 26

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань

Слайд 27

КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 5. Приклади розв'язання типових завдань
Знайдемо точки

перетину
параболою координатних осей: