Квадратные неравенства презентация

Содержание

Слайд 2

Квадратные неравенства

Квадратные неравенства

Слайд 3

Для каждой из функций, графики которых изображены, определите знаки a и Д а)



Для каждой из функций, графики которых изображены, определите знаки a и

Д

а) а<0, Д >0;
Б)а >0, Д >0;
В)а >0, Д < 0;
г)а < 0, Д < 0;
д)а > 0, Д =0;

Слайд 4

Найдите значения x, при которых у>0, y А) y Б) y В) у>0

  Найдите  значения x, при которых  у>0,  y<0.
А)  y<0 при любом х (х є R)
Б)

y<0 при х≠-1
В) у>0 при х <0 и при х>1,  y<0 при 0 < х <1
Г) у< 0 при х <-1 и при х>0,  y> 0 при -1 < х<0
д)  y> 0 при любом х (х є R)
Слайд 5

D>0 D=0 D а>0 а Расположение графика квадратичной у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в

D>0

D=0

D<0

а>0

а <0

Расположение графика квадратичной у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в зависимости

от функции дискриминанта и коэффициента а
Слайд 6

Рассмотрим график функции y=x²+x-6 1.Построим график функции Координат вершины параболы Нули функции x

Рассмотрим график функции y=x²+x-6

1.Построим график функции

Координат вершины параболы

Нули функции

x

y

-3

2

2.

y=0 при

х=-3 и х=2

у<0 при -3 < х < 2

у>0 при х< - 3 и х> 2

При х= -3 и х= 2 x²+x-6=0
При -3 < х < 2 x²+x-6 <0
При х< - 3 и х> 2 x²+x-6 >0

Неравенства вида ax²+bx+c ≥ 0 , ax²+bx+c > 0 или ax²+bx+c ≤ 0, ax²+bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратными неравенствами

определение

Слайд 7

Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c Найти нули функции

Алгоритм решения квадратного неравенства

Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
Найти нули функции

(решить уравнение
Определить направление ветвей параболы
Схематично построить график функции.
Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

ах2 + bx +c=0)

Слайд 8

Решить неравенство 2х² -7х+5 2. а>0, ветви параболы направлены вверх Ответ: ( 1;

Решить неравенство
2х² -7х+5 < 0

2. а>0,
ветви параболы

направлены вверх
Ответ: ( 1; 2,5)

2х² -7х+5=0
D=(-7)²-4*2*5=9

1

2.5

x

Слайд 9

Решите неравенство а) x² -2x -3 >0 Ответ:(-∞ ; -1 ) U (

Решите неравенство

а) x² -2x -3 >0

Ответ:(-∞ ; -1 )

U ( 3 +∞)

б) x² -2x -3 ≥ 0

Ответ:(-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞)

в) x² -2x -3 < 0

Ответ:( -1; 3 )

г) x² -2x -3 ≤ 0

Ответ:[ -1; 3 ]

х

-1

3

Слайд 10

Решить неравенство 2. а Ветви направлены вниз Ответ:[ 0 ; 0,5 ] 0 0,5

Решить неравенство

2. а <0
Ветви направлены вниз

Ответ:[ 0 ; 0,5 ]


0

0,5

Слайд 11

1) х² +4≥0 1. х² +4 =0 х² = -4, корней нет 2.а>0,

1) х² +4≥0
1. х² +4 =0
х² = -4, корней нет
2.а>0,

ветви параболы
направлены вверх

Решить неравенство

Ответ:(-∞ ; +∞)

Ответ: {Ǿ}

2) х² +4 < 0

Слайд 12

Решить неравенство а) б) в) г) 1 2. а ветви направлены вниз Ответ:

Решить неравенство


а)

б)

в)

г)

1
2. а <0,
ветви

направлены вниз

Ответ: Х =2

Ответ: {Ǿ}

Ответ: х≠2

Ответ:(-∞ ; +∞)

2

Слайд 13

Тест Какие из неравенств являются квадратными: 1) x²+4x-5 4) x²-4x=0; 5(x-2) +4 ≥

Тест

Какие из неравенств являются квадратными:
1) x²+4x-5<0; 2) ; 3)5x-2=x²;

4) x²-4x=0; 5(x-2) +4 ≥ 0; 6) (x-1)(2x+3)≤0;

2.На рисунке изображен график квадратичной
функции f(x)=ax²+bx+c.Укажите значения х,
при которых выполняется неравенство f (х) > 0.

-3

0

3. Решите неравенство
а) -2<х<4 б) х<4;х>2
в) -4<х<2

1.1346

а) (-∞; -3); б)(-3;0);

в) (-∞; -3)U(0; +∞);


г) (0; +∞);

г) х<-2;х>4

Слайд 14

Домашнее задание П 2.5 №289, №292(а,в) №294(а,в)

Домашнее задание

П 2.5
№289,
№292(а,в)
№294(а,в)

Имя файла: Квадратные-неравенства.pptx
Количество просмотров: 64
Количество скачиваний: 0