Линейная функция презентация

На складе 5 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 3 тонны угля. Сколько угля (у) будет на складе через х дней?
На складе было 25 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 3 тонне угля. Сколько угля (у) будет на складе через х дней?
Турист проехал на автобусе 4 км, а затем продолжил движение пешком со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние (у) преодолел турист, если он шёл пешком х часов?
Составьте выражения:
у = 5 + 3х
у = 25 - 3х
у = 4 + 3х

у = 5 + 3х
у = 25 - 3х
у = 4 + 3х Чем являются данные выражения?

у = 5 + 3х
у = 25 - 3х
у = 4 + 3х Что общего у данных формул?
у = kx + b
Эта формула определяет зависимость между переменными Х и У.
Поэтому говорят, что задана функция.

Функция вида
у = kx + b ,
где k и b – заданные числа называется
Линейной функцией

30.03.20 Классная работа
Линейная функция и её график

Построим график функции y = 3x + 1
y = 3x + 1
-5
-2
1
4
7
Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия

Через две точки можно провести только одну прямую линию
Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

у = -2х +1
0
-2
1
5

у = 2х - 5
0
3
-5
1

Рассмотрим графики функций, изображенные на рисунках

Коэффициент
k
называют
угловым коэффициентом.

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.

у = -х + 4
у = -х
у = -х - 5
0
4
-2
6
0
0
-3
3
0
-5
-6
1

Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!

y= 0,5 х +2
y= 4 х +2
y= х +2
0
2
4
4
0
2
1
6
0
2
3
5
k = 0,5
k = 4
k = 1

Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ

Графики функций
Пересекаются в точке с координатами (0;2).
Как можно определить координаты этой точки по заданным формулам?
y= 0,5 х +2
y= 4 х +2
y= х +2

k > 0
k < 0
- острый угол с осью абсцисс
- тупой угол с осью абсцисс
При каком условии прямые будут параллельны? Приведите примеры:
При каком условии прямые будут пересекаться? Приведите примеры:
у = 2х + 5
у = 2х – 8
у = 2х
у = 7 – 3х
у = 7 – 2х
у = 3х + 7

Выполните упражнения
№ 852
№ 854

Выполните
самостоятельную работу

1. Среди приведённых на рисунке графиков, выбрать графики линейной функции:

2. Определить график какой функции убывает?

3. Выпишите формулы линейных функций

4. Назовите коэффициенты k и b в указанных на доске линейных функциях
а) у = 5х + 8
б) у = -3х + 2
в) у = 4-х
г) у = -7х
д) у = 6
е)
k = ?; b = ?
k = ?; b = ?
k = ?; b = ?
k = ?; b = ?
k = ?; b = ?
k = ?; b = ?