Линейная функция и ее график презентация

Из данных функций выберите те, которые являются линейными?
у= 4 х + 2,
у = 1,5 х,
у = х + 2,5,
у = 4 х² - 5 х – 1,
у = -8 ,
у = х² + 2,5,
у= 5 х – 2,
у = -2 х,
у =

Функция задана формулой у(х)= 2х + 5
Назовите область определения и область значений данной функции.
х – любое число
у - любое
у(2) = 9
у(5) = 15
у(0) = 5
у(-5) = -5
у(х) = 7, то х = 1
у(х) = 0, то х = -2,5
у(х) = -3, то х = -4
Найдите: у(2), у(5), у(-5), у(0).
При каких значениях х: у (х) = 7, у (х) = 0, у (х) = -3

Функция у = kх задана таблицей.
Найдите коэффициент k, заполните таблицу
у = kх, х = 3, у = - 12, значит k = - 4
-5
0
16

А
В
С
Д
А
В
С
Д
(-5;-3)
(-3; 0)
(0; 5)
(2; 8)
х
у
1

х
у = х
у = 2х
у = 2х + 3
у = -2х
у
1
у = х
у = 2х
у = 2х + 3
у = -2х

1. График функции у = 7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки?
2. График функции у = -2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?
3. Какая из точек принадлежит графику функции у = 4х
4. График функции у = kх проходит через точку А (6;-18). Чему равно k?
А – 7; Е – 12; К – 4
Л – 28;
А – 5; Р (-10)
М – 4;
С (10; 25); О (1,6).
А (-2; 2),
А – 4, М – (- 3 ), С – 3.
Б – (- 3 ),
Е – (- 5);
Й (3; 12):

5. В каких четвертях расположен график функции у = kх, если k – положительно?
Ш – в первой и второй, А - во второй и третьей,
Р - во второй и четвертой,
6. В каких четвертях расположен график функции у = kх, если k –отрицательно?
П – в первой и второй, Ж - в первой и третьей,
Д - во второй и третьей,
7. Проходит ли график функции у = 2х, через точку с координатой (2;4)?
Р- нет, А – не знаю, М – другой ответ,
Л е й б
Н - в первой и третьей.
И - во второй и четвертой.
Ц - да.
н
и
ц

Готфрид Вильгельм Лейбниц
Ввел многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас, в частности, им введен термин «функция»

Не выполняя построения графика функции у = 2х +3, выяснить проходит ли он через точку А (-3;-3) ?
Т.к. точка А имеет координату (-3; -3), то
х = - 3, у = - 3 получим:
Решение.
- 3 = 2 • ( - 3) + 3 – верно, значит
график функции проходит через точку А

Найдите координату точки пересечения графиков функций
у = -2х +7 и у =0,5х – 5,5
Решим уравнение.
-2х + 7 = 0,5х – 5,5,
-2х – 0,5х = - 5,5 – 7,
-2,5х = -12,5,
х = - 12,5 : ( -2,5)
х = 5.
у = -2 • 5 + 7,
у = -3
Координата точки пересечения прямых ( 5; -3)

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = - 2х – 6 с осями координат.
Решение.
С осью х, у = 0, - 2 х – 6 = 0,
- 2 х = 6,
х = -3.
Координата точки пересечения с осью х (- 3,0).
С осью у, х = 0,
у = - 2 • 0 – 6 = - 6
Координата точки пересечения с осью у (0,- 6).

В одной координатной плоскости постройте графики функций:
у = 3х, у = 3х- 4, у = 3х+4.

х
у
0
1
у = 3 х
у = 3х - 4
у = 3х + 4
4
4
у = 3х
у = 3х- 4,
у = 3х+4.

Графики, каких из заданных функций параллельны графику функции у = 2х +1
у = 2х , у = х +1, у = 2х -1, у = - 2х +1, у = -2х
у = 2х,
у = 2х -1.
у = - 2х +1, у = -2х.

Выяснить взаимное расположение графиков функций:
у = 7х – 4 и у = 7х + 5
у = 10х – 3 и у = -10х+6
у = 0,3 + 2 и у = 8,1х + 3
у = -7х + 3 и у = -7х +2
у = 3х + 2, у = 2,3х + 2 и у = - 2,3 х + 2

х
у
0
1
у = 3
у = - 4
у = 3
у = - 4