Линейное уравнение с двумя переменными презентация

Цели :
Дать понятие линейного уравнения с двумя переменными,
решения уравнения с двумя переменными; познакомить со свойствами уравнений с двумя переменными; закрепить понятие линейного уравнения с одной переменной.
Развивать вычислительные навыки, речь, мышление, память.
Воспитывать самостоятельность активность , трудолюбие, любовь к математике.

Ход урока
I. Организационное начало урока.
-Здравствуйте, садитесь, сегодня урок алгебры
Сообщение темы и цели.
-Сегодня, на уроке мы познакомимся с уравнениями нового вида - «Линейными уравнениями с двумя переменными».
Актуализация знаний учащихся.
-Посмотрите на доску. Какие из этих уравнений вам уже знакомы?

ПРИМЕРЫ:
7х2+3х+5=0
5х+9=54
4х+9у=7
9(х2+6х+2)-8=30
x2/3+y2/2=1
4(х+2)+1=х+18.
А как называются эти уравнения?
А кто скажет определение линейного уравнения с одной переменной?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Уравнение вида ах = в, в котором x- переменная, а а и в – некоторые числа , называется линейным уравнением с одной переменной.

Работа в классе
Все решают уравнения в тетрадях, а Оля пойдет к доске и решит с подробным объяснением первое уравнение:
2х+6=10
(Перенесем слагаемое без х в правую часть уравнения, изменив при этом его знак на противоположный: 2х=10-6 , вычислим результат 2х=4. Разделим обе части уравнения на 2, получим х=2).
Молодец. Садись.

Решение уравнений
-Второе уравнение пойдет решать Саша.
2(х+3)+4=х-1.
(Раскроем скобки, для этого умножим 2 на каждое слагаемое суммы (х+3), получим 2х+6+4=х-1. Перенесем слагаемые, содержащие х в левую часть уравнения, а не содержащие х – в правую часть, изменив при этом знаки на противоположные.
2х-х= -6-4-1.
Приведем подобные слагаемые : х = - 11.
Ребята , такие уравнения вы хорошо умеете решать.

Вопросы
А какие свойства применяли при решении этих уравнений? (Если в уравнении слагаемое перенести из одной части в другую, изменив его знак , то получится уравнение, равносильное данному.)
А какое еще свойство вы применяли? (Если разделить или умножить обе части уравнения на одно и тоже отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.)

Повторение материала
-Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной.
-Посмотрите на доску, перед вами линейные уравнения. Давайте вспомним как они решаются.
-Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «Линейные уравнения с двумя переменными.»

Изучение нового материала
Ребята, а сегодня мы познакомимся с уравнениями нового вида. Пусть известно , что одно их двух чисел на 5 больше другого. Если первое число обозначить буквой х, а второе буквой у, то соотношение между ними можно записать в виде равенства х-у=5, содержащего 2 переменные.
Такие уравнения называются уравнениями с двумя переменными или уравнениями с двумя неизвестными.

Изучение нового материала
Уравнениями с двумя переменными также являются уравнения:
5х+2у=10,
-7х+у=5,
х2+у2=20 ,
ху=12