Двугранный угол презентация

1 вариант.
1. Дано: АВCD – треугольная пирамида, АВС – прямоугольный, угол C=90°, ВD перп. (АВС) .
Найти: угол (DС; (АВD))
2. Дано: АВСDFKA1B1C1D1F1K 1 –6 угольная правильная призма, АА1 перп. (АВС)
Найти: угол (В1F; (BB1C1))
2 вариант.
1. Дано: АВСDA1B1C1D1 - параллелепипед, АВСD – параллелограмм, АА1 перп. (АВС) .
Найти: угол(В1D; (DD1C1))
2. Дано: АВA1B1C1 – треугольная призма, АВС – равносторонний треугольник, ВВ1 перп. (АВС) .
Найти: угол (ВС1; (АА1В1))

Планиметрия
Стереометрия
Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки.
Двугранный угол

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.
Две полуплоскости – грани двугранного угла
Прямая a – ребро двугранного угла
a

Угол РDEK
Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла
А
В
N
Р
M
К
D
E
Угол SFX – линейный угол двугранного угла

Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
E
Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
Алгоритм построения линейного угла.

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
1
Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными сторонами

Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – равнобедренный.
А
С
В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – прямоугольный.
А
В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
С

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – тупоугольный.
А
В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
С

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – прямоугольник.
А
В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
С
D

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – параллелограмм, угол С острый.
А
В
П-р
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
К
С
D
Н-я

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – параллелограмм, угол С тупой.
А
В
П-р
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
К
С
D
Н-я