Линейные уравнения с параметром презентация

Параметр в уравнении или неравенстве - некоторая плавающая величина, т.е. число, принимающая различные значения
Уравнение с параметрами — математическое уравнение внешний вид и решение которого зависит от значений одного или нескольких параметров.
Решить уравнение с параметром означает, что нужно найти все системы значений параметров, при которых выполняется то или иное требование.

Два уравнения, содержащие одни и те же параметры, называют равносильными, если: они имеют смысл при одних и тех же значениях параметров; каждое решение первого уравнения является решением второго и наоборот.
Теорема о равносильности

Система значений параметров, при которых левая и правая части неравенства имеют смысл в области действительных чисел, называют системой допустимых значений параметров.

Уравнение вида
где - выражения, зависящие от параметров,
переменная, называют линейным.

Если А=В=0, то уравнение примет вид: 0x=0.При любом значении x это равенство верно.
Значит уравнение имеет бесчисленное множество корней, x– любое число.
2)Если А=0,В ≠0, то уравнение примет вид 0x=В.
Корней нет.
3) Если А ≠0, то уравнение имеет единственный корень:
Аx=B

Схема решения линейного уравнения с параметрами
Указать и исключить все значения параметра и переменной, при которых уравнение теряет смысл (ООУ);
Привести к общему знаменателю;
Привести уравнение-следствие к виду Ах=В и решить его;
Исключить значения параметра, когда найденный корень принимает значения, при которых уравнение теряет смысл;
Записать ответ.

Исследовать и решить уравнение с параметром:

Решить и исследовать уравнение с параметром:

Решить и исследовать уравнение с параметром: