Содержание
- 2. Виды исследования объекта Созерцание (пассивное наблюдение за объектом, пассивный эксперимент) Эксперимент (постановка объекта в определенные условия
- 3. Изоморфизм и гомоморфизм – основа моделирования Изоморфизм – совпадение двух объектов, т.е. их подобие в обе
- 4. Когда необходимо моделирование? Если изучение реального объекта очень дорого. Реальный объект не поддается экспериментальному исследованию (например,
- 5. Области применения моделирования Физика Медицина Технические науки Экономика Лингвистика Литература (художественный образ) Театр (система М. Чехова)
- 6. Моделирование в системе М. Чехова 1. уклон в сторону – хитрость; 2. ноги слегка повернуты вовнутрь
- 7. Причины популярности моделирования Основная часть необходимой информации для принятия окончательного решения количественной информации в последнее время
- 8. История моделирования Петроглифы (наскальные рисунки) – первые графические модели объектов (200 тыс. лет назад). Слово, как
- 9. Основные понятия моделирования Объект (лат. objectum – предмет) – все то, на что направлена человеческая деятельность.
- 10. Основные понятия моделирования Формализация – сведение некоторого содержания к выбранной форме (например, формализация мыслей в виде
- 11. Основные понятия моделирования Вычислительный эксперимент – эксперимент, произведенный над аналитической или имитационной моделью. Расчетная схема (концептуальная
- 12. Парадоксы абстракции Известный в научном мире жаргонизм «круглая корова» или «круглая лошадь» - вот, к чему
- 13. Математическая модель (ММ) как «чёрный ящик» (функциональная ММ) Модель X Y Z X – входные сигналы
- 14. Пример модели Объект: физическая система (тело массой m скатывается по наклонной плоскости с ускорением a, на
- 15. Задачи математического моделирования Прямая задача (поверочный расчет) – вычисление входных параметров (Y) модели по заданным входным
- 16. Важнейшие свойства модели Адекватность (валидность) – соответствие модели оригиналу. (Адекватность зависит от цели моделирования !!!) Точность
- 17. Цель модели Даже для одного объекта могут существовать совершенно разные модели в зависимости от того, какая
- 18. Адекватность модели Пусть относительная погрешность модели будет δ. Тогда можно построить область адекватность ММ: Т.е. при
- 19. Точность модели
- 20. Экономичность имитационной модели Затраты машинного времени на вычисления по модели (временная сложность); Затраты оперативной памяти, необходимой
- 21. Робастость модели Робастость – устойчивость ММ по отношению к исходным данным, способность нивелировать погрешности и не
- 22. Универсальность математической модели Довольно часто одна и та же математическая модель может быть применена для описания
- 23. Универсальность математической модели Гармоническое уравнение: Применимо как для описания: колебания маятника: Колебательный электрический контур:
- 24. Два подхода к созданию модели Классический (индуктивный) – от частного к общему: разработка частей модели самой
- 25. Два подхода к созданию модели Классический Системный Д – исходные данные; Ц – цель моделирования; К
- 26. Процесс моделирования
- 27. Классификация моделей Умозрительная - физическая (натурная) – математическая Математическая: - аналитическая (математические формулы) - имитационная (модель-алгоритм-программа)
- 28. Структурная модель Топологическая Геометрическая Учитывается только семантическая (смысловая) взаимосвязь подсистем – выражаются с помощью графа Учитывается
- 29. Виды моделирования Аналитическое моделирование – взаимодействие элементов системы записывается в виде функциональных соотношений Имитационное моделирование –
- 30. Пример статистического моделирования (игла Бюфона) Лист бумаги расчерчиваем параллельными линиями с одинаковым расстоянием между ними. Возьмём
- 31. Метод Монте-Карло (ММК) Название произошло от известного игрового места Монте-Карло. Создатели теории: Метрополис и Улам (дядя
- 32. Пример статистического моделирования (вычисление площади фигуры)
- 33. Пример статистического моделирования (вычисление интеграла функции) Требуется вычислить Пусть u – случайная величина, равномерно распределенная на
- 34. Задача для которой метод Монте-Карло незаменим (требуется найти площадь такой фигуры)
- 35. Обоснование необходимости метода Монте-Карло Метод Монте-Карло Фиксированные точки Фазового пространства
- 36. Уровни (иерархия) моделирования вычислительной системы Системный (ESL - Electronic System Level) Язык регистровых передач (RTL –
- 37. Содержание курса Вводная часть D-схема моделирования (непрерывные модели) - Непрерывное моделирование - Численные методы решения D-модели
- 39. Скачать презентацию