Модуль Геометрия. ОГЭ-2017 презентация

Равносторонний треугольник
Дано: равносторонний треугольник со стороной 6 см
Найти:
периметр треугольника;
высоту;
площадь;
радиус вписанной окружности;
площадь вписанного круга;
радиус описанной окружности;
длину вписанной окружности.

Равнобедренный треугольник
Дано: треугольник АВС, АВ=АС=10, ВС=16
Найти:
площадь;
радиус описанной окружности;
радиус вписанной окружности;
вид угла А;
высоту, проведенную к боковой стороне;
медиану, проведенную к боковой стороне.

Прямоугольный треугольник
Дано: треугольник АВС, С- прямой угол, АС=8, ВС=6
Найти:
периметр треугольника;
площадь;
радиус описанной окружности;
радиус вписанной окружности;
высоту, проведенную к гипотенузе;
медиану, проведенную к гипотенузе;
биссектрису большего угла.

Параллелограмм
Дано: АВСД- параллелограмм, О- точка пересечения диагоналей, АВ=13, АД=14, ВД=15
Найти:
площадь параллелограмма;
площадь треугольника АВО;
высоты параллелограмма.

Трапеция
Дано: АВСД- трапеция, АД=16,ВС=2 – основания, АВ=13, СД=15 – боковые стороны, Е – точка пересечения диагоналей
Найти:
среднюю линию трапеции;
высоту;
площадь;
площадь треугольника ВЕС ;
площадь треугольника АЕД.

КВАДРАТ
Дано: квадрат со стороной 6 см
Найти:
диагональ;
радиус описанной окружности;
площадь описанного круга;
радиус вписанной окружности;
длину вписанной окружности.

ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Через середину О диагонали АС прямоугольника АВСД проведена прямая, пересекающая стороны ВС и АД в точках Р и К соответственно.
Докажите, что АРСК – параллелограмм;
Найти площадь АРСК, если АК=4, КД=8 и АС=13;
Найти РК.

ЗАДАЧИ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
На сторонах АВ, ВС, СД и ДА квадрата АВСД выбраны точки Р, Е, F и К такие, что АР=ВЕ=СF =ДК=1,ЕК=10,ЕК и РF пересекаются в точке М.
Докажите, что PF и ЕК перпендикулярны.
Найти площадь РЕFК.
Докажите, что около четырехугольника АРМК можно описать окружность.
Найти радиус этой окружности.