Презентация на тему МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫМатематический кружокВыполнила: Лаптева Татьяна Павловна,учитель математикиИТЛ №24 им. Е.А. ВаршавскогоГ.Нерюнгри, Республика Саха (Якутия) цельразвитие творческих способностей; творческого мышления;    расширение общего кругозора учащихся в   процессе рассмотрения различных практических Что такое софизм?Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое кажется правильным.Софизм основан на сознательном нарушении логики.Каков бы ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОФИЗМОВМатематический кружокГеометрические софизмы – рассуждения, обосновывающие какую-нибудь нелепость, связанную с геометрическими фигурами и действиями Экскурсия в историюТермин «софизм» впервые ввел АристотельМатематический кружок Возникновение софизмов связывается с философией софистов, Древняя Греция, Примеры софизмовМатематический кружок 9кг = 9000000г 2 х 2 = 5 или 4 = 5 Все 9кг = 9.000.000гМатематический кружок1кг = 1000г3кг = 3000гВозведём правую и левую части верного равенства в квадрат, 2 х 2 = 5Математический кружок4 = 5 1 способ 2 способ 3 способ 4 способ Математический кружок2 Х 2=5 или 4=54 : 4 = 5 : 54 x (1 : 1) 4 = 5Математический кружок16 – 36 = 25 – 45Дополним до полного квадрата42 – 2 · Пусть 4=а, 5=b, тогда найдём среднее арифметическое этих чисел:(а+b)/2=dУмножим обе части равенства на 2:a+b=2dОтсюда a=2d-b, b=2d-a Математический кружокПусть 4 = 5Из обеих частей равенства вычтем среднее арифметическое чисел 4 и 5. Это Математический кружок2 = 55=12=582 : 2 = 5 : 52(1 : 1) = 5(1 : 1)2 Чем полезны софизмы? Развивают логическое мышление Развивают наблюдательность, вдумчивость, критическое отношение к тому, что изучается Заставляют ЗАКЛЮЧЕНИЕ При разборе математических софизмов очень важно самостоятельно найти допущенные ошибки Во многих софизмах допущены одинаковые

Презентацию МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ, из раздела: Математика,  в формате PowerPoint (pptx) можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам материалов: Политика защиты авторских прав

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Саха (Якутия)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ


Математический кружок


Выполнила: Лаптева Татьяна Павловна,
учитель математики
ИТЛ №24 им. Е.А. Варшавского
Г.Нерюнгри, Республика Саха (Якутия)


Слайд 2

процессе рассмотрения различных практических  задач; изучения интересных фактов из историиматематики;   повышение степени

цель

развитие творческих способностей; 
творческого мышления;  расширение общего кругозора учащихся в
процессе рассмотрения различных практических
задач;
изучения интересных фактов из истории
математики;  повышение степени вовлеченности учащихся в
учебно-творческую деятельность; 
пробуждение активности исследовательских и  познавательных интересов;
повышение математической культуры учащихся.


Математический кружок



Слайд 3

сознательном нарушении логики.Каков бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько незаметных, замаскированных

Что такое софизм?

Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое кажется правильным.
Софизм основан на сознательном нарушении логики.
Каков бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько незаметных, замаскированных ошибок.


Математический кружок



Слайд 4

геометрическими фигурами и действиями над нимиАлгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых

ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОФИЗМОВ


Математический кружок



Геометрические софизмы – рассуждения, обосновывающие какую-нибудь нелепость, связанную с геометрическими фигурами и действиями над ними

Алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях

Арифметические софизмы – числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда


Слайд 5

философией софистов, Древняя Греция, V-IV вв. (до новой эры)ПлатонСократ

Экскурсия в историю

Термин «софизм» впервые ввел Аристотель


Математический кружок







Возникновение софизмов связывается
с философией софистов,
Древняя Греция, V-IV вв.
(до новой эры)

Платон

Сократ


Слайд 6

4 = 5 Все числа равны между собой Если число а а >а > а

Примеры софизмов


Математический кружок


9кг = 9000000г
2 х 2 = 5 или 4 = 5
Все числа равны между собой
Если число а а >а > а > b, то a > 2b
Положительные числа меньше
отрицательных
Из точки на прямую можно
провести два перпендикуляра



Слайд 7

верного равенства в квадрат, получим:9кг = 9.000.000г4ч. = 14.400мин.25р. = 2.500коп.

9кг = 9.000.000г


Математический кружок




1кг = 1000г
3кг = 3000г
Возведём правую и левую части
верного равенства в квадрат, получим:
9кг = 9.000.000г



4ч. = 14.400мин.

25р. = 2.500коп.


Слайд 8

3 способ 4 способ

2 х 2 = 5


Математический кружок




4 = 5

1 способ
2 способ
3 способ
4 способ


Слайд 9

x (1 : 1) = 5 x (1 : 1)4 x 1 = 5 x


Математический кружок


2 Х 2=5 или 4=5



4 : 4 = 5 : 5
4 x (1 : 1) = 5 x (1 : 1)
4 x 1 = 5 x 1
4 = 5
но 4 = 2 x 2,
значит 2 x 2 = 5

1
способ


Слайд 10

квадрата42 – 2 · 4 · 4,5 + (4,5)2 = 52 – 2 · 5

4 = 5


Математический кружок




16 – 36 = 25 – 45
Дополним до полного квадрата

42 – 2 · 4 · 4,5 + (4,5)2 = 52 – 2 · 5 · 4,5 + (4,5)2

(4 – 4, 5)2 = (5 – 4,5)2
4 – 4,5 = 5 – 4,5ǀ + 4,5
4 = 5

2
способ


Слайд 11

на 2:a+b=2dОтсюда a=2d-b, b=2d-a или 2d-a=b.Перемножим эти равенства по частям:a·(2d-a)=(2d-b)·b2ad-a2=2bd-b2 ׀ ·(-1)a2-2ad=b2-2bd ׀+d2a2-2ad+d2=b2-2bd+d2(a-d)2=(b-d)2a-d=b-d ׀+da=b4 =

Пусть 4=а, 5=b, тогда найдём среднее арифметическое этих чисел:(а+b)/2=d
Умножим обе части равенства на 2:
a+b=2d
Отсюда a=2d-b, b=2d-a или 2d-a=b.
Перемножим эти равенства по частям:
a·(2d-a)=(2d-b)·b
2ad-a2=2bd-b2 ׀ ·(-1)
a2-2ad=b2-2bd ׀+d2
a2-2ad+d2=b2-2bd+d2
(a-d)2=(b-d)2
a-d=b-d ׀+d
a=b
4 = 5


Математический кружок


4 = 5



3
способ


Слайд 12

4 и 5. Это число 4,54 = 5ǀ - 4,54 – 4,5 = 5 –


Математический кружок




Пусть 4 = 5
Из обеих частей равенства вычтем
среднее арифметическое
чисел 4 и 5. Это число 4,5
4 = 5ǀ - 4,5
4 – 4,5 = 5 – 4,5
-0,5 = 0,5
(-0,5)2 = (0,5)2
0,25 = 0,25, значит
4 = 5

4
способ

4 = 5


Слайд 13

= 5(1 : 1)2 · 1 = 5 · 12 = 5Пусть 2 = 5ǀ



Математический кружок


2 = 5

5=12=58



2 : 2 = 5 : 5
2(1 : 1) = 5(1 : 1)
2 · 1 = 5 · 1
2 = 5

Пусть 2 = 5ǀ - 3,5
2 – 3,5 = 5 – 3,5
-0,5 = 0,5
(-0,5)2 = (0,5)2
0,25 = 0,25,
Значит 2 = 5

5 : 5 = 12 : 12 = 58 : 58
5(1 : 1) = 12(1 : 1) = 58 : 58
5 · 1 = 12 · 1 = 58 · 1
5 = 12 = 58


Слайд 14


Рассмотрим ∆АВС. На сторонах
АВ и ВС ΔАВС, как на диаметрах,
построим полуокружности. Эти
полуокружности пересекают
сторону АС в точках Р и К. Угол
АРВ прямой, как вписанный,
опирающийся на
полуокружность; угол СКВ
также прямой.


Следовательно, ВР⊥АС и ВК⊥АС



Математический кружок


Из точки на прямую можно провести два перпендикуляра




Слайд 15

тому, что изучается Заставляют тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записей и чертежей Помогают сознательному

Чем полезны софизмы?

Развивают логическое мышление
Развивают наблюдательность, вдумчивость, критическое отношение к тому, что изучается
Заставляют тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записей и чертежей
Помогают сознательному усвоению изученного математического материала


Математический кружок




Слайд 16

Во многих софизмах допущены одинаковые ошибки Важно добиться понимания ошибок Разбор софизмов увлекателен Разбор софизмов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При разборе математических софизмов очень важно самостоятельно найти допущенные ошибки
Во многих софизмах допущены одинаковые ошибки
Важно добиться понимания ошибок
Разбор софизмов увлекателен
Разбор софизмов помогает сознательному изучению математики


Математический кружок




  • Имя файла: matematicheskie-sofizmy.pptx
  • Количество просмотров: 39
  • Количество скачиваний: 0