Разделы презентаций


Презентация на тему МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

цель развитие творческих способностей;  творческого мышления;  расширение общего кругозора учащихся в процессе рассмотрения различных практических задач; изучения интересных фактов из истории математики;  повышение степени вовлеченности учащихся в учебно-творческую
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ  Математический кружок  Выполнила: Лаптева Татьяна Павловна, учитель математики ИТЛ №24 им. цель развитие творческих способностей;  творческого мышления; 
   расширение общего кругозора учащихся в Что такое софизм? Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое кажется правильным. Софизм основан на сознательном ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОФИЗМОВ  Математический кружок   Геометрические софизмы – рассуждения, обосновывающие какую-нибудь нелепость, Экскурсия в историю Термин «софизм» впервые ввел Аристотель  Математический кружок Примеры софизмов  Математический кружок   9кг = 9000000г  2 х 2 = 9кг = 9.000.000г  Математический кружок    1кг = 1000г 3кг = 3000г 2 х 2 = 5  Математический кружок    4 = 5 Математический кружок  2 Х 2=5 или 4=5   4 : 4 = 4 = 5  Математический кружок    16 – 36 = 25 – Пусть 4=а, 5=b, тогда найдём среднее арифметическое этих чисел:(а+b)/2=d Умножим обе части равенства на 2: Математический кружок    Пусть 4 = 5 Из обеих частей равенства вычтем Математический кружок   2 = 5 5=12=58   2 : 2 Чем полезны софизмы?  Развивают логическое мышление  Развивают наблюдательность, вдумчивость, критическое отношение к тому, ЗАКЛЮЧЕНИЕ  При разборе математических софизмов очень важно самостоятельно найти допущенные ошибки   Во
Слайды и текст этой презентации

Слайд 2 цель
развитие творческих способностей; 
творческого мышления;  расширение общего кругозора учащихся

цельразвитие творческих способностей; творческого мышления; 
  расширение общего кругозора учащихся в  процессе рассмотрения различных практических  задач;

в
процессе рассмотрения различных практических

задач;
изучения интересных фактов из истории
математики;  повышение степени вовлеченности учащихся

в
учебно-творческую деятельность; 
пробуждение активности исследовательских и  познавательных интересов;
повышение математической культуры учащихся.


Математический кружок



Слайд 3 Что такое софизм?
Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое

Что такое софизм?Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое кажется правильным.Софизм основан на сознательном нарушении логики.Каков

кажется правильным.
Софизм основан на сознательном нарушении логики.
Каков бы ни

был софизм, он всегда содержит одну или несколько незаметных, замаскированных

ошибок.


Математический кружок



Слайд 4 ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОФИЗМОВ

Математический кружок


Геометрические софизмы – рассуждения, обосновывающие

ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОФИЗМОВМатематический кружокГеометрические софизмы – рассуждения, обосновывающие какую-нибудь нелепость, связанную с геометрическими фигурами и

какую-нибудь нелепость, связанную с геометрическими фигурами и действиями над

ними
Алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых

выражениях

Арифметические софизмы – числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда


Слайд 5 Экскурсия в историю
Термин «софизм» впервые ввел Аристотель

Математический кружок

Экскурсия в историюТермин «софизм» впервые ввел АристотельМатематический кружок Возникновение софизмов связывается с философией софистов, Древняя






Возникновение софизмов связывается
с философией софистов,
Древняя Греция, V-IV

вв.
(до новой эры)
Платон
Сократ


Слайд 6 Примеры софизмов

Математический кружок

9кг = 9000000г
2 х

Примеры софизмовМатематический кружок 9кг = 9000000г 2 х 2 = 5 или 4 = 5

2 = 5 или 4 = 5
Все числа

равны между собой
Если число а а >а > а

> b, то a > 2b
Положительные числа меньше
отрицательных
Из точки на прямую можно
провести два перпендикуляра



Слайд 7 9кг = 9.000.000г

Математический кружок



1кг = 1000г
3кг = 3000г
Возведём

9кг = 9.000.000гМатематический кружок1кг = 1000г3кг = 3000гВозведём правую и левую части верного равенства в

правую и левую части
верного равенства в квадрат, получим:
9кг

= 9.000.000г


4ч. = 14.400мин.
25р. = 2.500коп.


Слайд 8 2 х 2 = 5

Математический кружок



4 = 5

2 х 2 = 5Математический кружок4 = 5 1 способ 2 способ 3 способ 4 способ

1 способ
2 способ
3 способ
4 способ


Слайд 9
Математический кружок

2 Х 2=5 или 4=5


4 : 4

Математический кружок2 Х 2=5 или 4=54 : 4 = 5 : 54 x (1 :

= 5 : 5
4 x (1 : 1) =

5 x (1 : 1)
4 x 1 = 5 x

1
4 = 5
но 4 = 2 x 2,
значит 2 x 2 = 5

1
способ


Слайд 10 4 = 5

Математический кружок



16 – 36 = 25

4 = 5Математический кружок16 – 36 = 25 – 45Дополним до полного квадрата42 – 2

– 45
Дополним до полного квадрата

42 – 2 · 4

· 4,5 + (4,5)2 = 52 – 2 · 5

· 4,5 + (4,5)2

(4 – 4, 5)2 = (5 – 4,5)2
4 – 4,5 = 5 – 4,5ǀ + 4,5
4 = 5

2
способ


Слайд 11 Пусть 4=а, 5=b, тогда найдём среднее арифметическое этих

Пусть 4=а, 5=b, тогда найдём среднее арифметическое этих чисел:(а+b)/2=dУмножим обе части равенства на 2:a+b=2dОтсюда a=2d-b,

чисел:(а+b)/2=d
Умножим обе части равенства на 2:
a+b=2d
Отсюда a=2d-b, b=2d-a или

2d-a=b.
Перемножим эти равенства по частям:
a·(2d-a)=(2d-b)·b
2ad-a2=2bd-b2 ׀ ·(-1)
a2-2ad=b2-2bd ׀+d2
a2-2ad+d2=b2-2bd+d2
(a-d)2=(b-d)2
a-d=b-d ׀+d
a=b
4 =

5


Математический кружок


4 = 5



3
способ


Слайд 12
Математический кружок



Пусть 4 = 5
Из обеих частей равенства

Математический кружокПусть 4 = 5Из обеих частей равенства вычтем среднее арифметическое чисел 4 и 5.

вычтем
среднее арифметическое
чисел 4 и 5. Это число

4,5
4 = 5ǀ - 4,5
4 – 4,5 = 5 –

4,5
-0,5 = 0,5
(-0,5)2 = (0,5)2
0,25 = 0,25, значит
4 = 5

4
способ

4 = 5


Слайд 13

Математический кружок


2 = 5
5=12=58


2 : 2 = 5

Математический кружок2 = 55=12=582 : 2 = 5 : 52(1 : 1) = 5(1 :

: 5
2(1 : 1) = 5(1 : 1)
2 ·

1 = 5 · 1
2 = 5
Пусть 2 = 5ǀ

- 3,5
2 – 3,5 = 5 – 3,5
-0,5 = 0,5
(-0,5)2 = (0,5)2
0,25 = 0,25,
Значит 2 = 5

5 : 5 = 12 : 12 = 58 : 58
5(1 : 1) = 12(1 : 1) = 58 : 58
5 · 1 = 12 · 1 = 58 · 1
5 = 12 = 58


Слайд 14


Рассмотрим ∆АВС. На сторонах
АВ и ВС ΔАВС, как на диаметрах,
построим полуокружности. Эти
полуокружности пересекают
сторону АС в точках Р и К. Угол
АРВ прямой, как вписанный,
опирающийся на
полуокружность; угол СКВ
также прямой.


Следовательно, ВР⊥АС и ВК⊥АС



Математический кружок


Из точки на прямую можно провести два перпендикуляра




Слайд 15 Чем полезны софизмы?
Развивают логическое мышление
Развивают наблюдательность,

Чем полезны софизмы? Развивают логическое мышление Развивают наблюдательность, вдумчивость, критическое отношение к тому, что изучается

вдумчивость, критическое отношение к тому, что изучается
Заставляют тщательно

следить за точностью формулировок, правильностью записей и чертежей
Помогают сознательному

усвоению изученного математического материала


Математический кружок




  • Имя файла: matematicheskie-sofizmy.pptx
  • Количество просмотров: 264
  • Количество скачиваний: 0