Математика. Раздел 6. Метод координат в пространстве. Занятие 62. Векторы в пространстве презентация

Определение
Вектор – это направленный отрезок.
A
B
Вектор называют нулевым, если у него начало и конец совпадают.
М
Длиной (модулем) вектора называют длину отрезка, его изображающего.

Коллинеарность векторов
A
B
Векторы называют коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.
М
К
D
C
E
Среди коллинеарных векторов выделяют сонаправленные и противонаправленные.

Равенство векторов
A
B
Векторы называют равными, если они сонаправленные и имеют одинаковую длину.
D
C
ABCD-параллелограмм. Укажите пары равных векторов:

Противоположные векторы
A
B
Векторы называют противоположными, если они противонаправленные и имеют одинаковую длину.
D
C
ABCD-параллелограмм. Укажите пары противоположных векторов:
М
К

Равные и противоположные векторы
Равные векторы:
Векторы, противоположные данному вектору:

Компланарность векторов
Три вектора называют компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Например:
- компланарные
- компланарные
- некомпланарные

Сложение векторов
Правило треугольника
A
В
С
Правило многоугольника
A
В
С
D
E
F
Правило параллелограмма
A
В
С
М

Сложение векторов
Правило параллелепипеда
f

Вычитание векторов
Чтобы найти разность векторов, нужно к первому вектору прибавить вектор, противоположный второму
A
В
С

Вычислить векторное выражение
A
В
С
A
В
С
М

Вычислить векторное выражение
2)
1)

Умножение вектора на число

Действия с векторами
Даны и . Построить
Построение: