Слайд 2
![I. СВЕДЕНИЕ К АЛГЕБРАИЧЕСКОМУ.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-1.jpg)
I. СВЕДЕНИЕ К АЛГЕБРАИЧЕСКОМУ.
Слайд 3
![Пример: Пусть . Уравнение примет вид: - не удовлетворяет условию Ответ: .](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-2.jpg)
Пример:
Пусть .
Уравнение примет вид:
- не удовлетворяет условию
Ответ: .
Слайд 4
![II. ОДНОРОДНЫЕ И СВОДИМЫЕ К НИМ.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-3.jpg)
II. ОДНОРОДНЫЕ И СВОДИМЫЕ К НИМ.
Слайд 5
![Уравнение вида называется однородным уравнением I степени.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-4.jpg)
Уравнение вида
называется однородным уравнением I степени.
Слайд 6
![Пример: Множество значений x, удовлетворяющих уравнению , не является решением](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-5.jpg)
Пример:
Множество значений x, удовлетворяющих уравнению
, не является решением данного
уравнения. Поэтому можно обе части уравнения разделить на .
Получим:
Ответ: .
Слайд 7
![Уравнение вида называется однородным уравнением II степени.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-6.jpg)
Уравнение вида
называется однородным уравнением II степени.
Слайд 8
![Пример: Решение: Множество значений x, удовлетворяющих уравнению , не является](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-7.jpg)
Пример:
Решение:
Множество значений x, удовлетворяющих уравнению , не является решением данного уравнения.
Разделим
обе части уравнения на .
Получим:
Слайд 9
![Пусть . Уравнение примет вид: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-8.jpg)
Пусть .
Уравнение примет вид:
Ответ:
Слайд 10
![III. ЕСЛИ В УРАВНЕНИИ СОДЕРЖИТСЯ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ФУНКЦИЙ SIN(АX)SIN(BX), SIN(AX)COS(BX), COS(AX)COS(BX),](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-9.jpg)
III. ЕСЛИ В УРАВНЕНИИ СОДЕРЖИТСЯ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ФУНКЦИЙ SIN(АX)SIN(BX), SIN(AX)COS(BX), COS(AX)COS(BX), ТО
ТАКИЕ УРАВНЕНИЯ РЕШАЮТСЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ПРОИЗВЕДЕНИЯ В СУММУ (РАЗНОСТЬ) И НАОБОРОТ.
Слайд 11
![При этом применяют тождества:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-10.jpg)
При этом применяют тождества:
Слайд 12
![Пример 1. Ответ: . или](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-11.jpg)
Слайд 13
![Пример 2. Ответ: .](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-12.jpg)
Слайд 14
![IV. ПОНИЖЕНИЕ СТЕПЕНИ.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-13.jpg)
Слайд 15
![Если в уравнении содержатся чётные степени sinx и cosx, то](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-14.jpg)
Если в уравнении содержатся чётные степени sinx и cosx, то понижают
степень уравнения с применением понижающих формул:
Слайд 16
![Пример. Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-15.jpg)
Слайд 17
![V. РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-16.jpg)
V. РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ.
Слайд 18
![ПРИМЕР.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-17.jpg)
Слайд 19
![VI. ВВЕДЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-18.jpg)
VI. ВВЕДЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА.
Слайд 20
![Пример Решение: Разделим обе части уравнения на Получаем: Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-19.jpg)
Пример
Решение:
Разделим обе части уравнения на
Получаем:
Ответ:
Слайд 21
![VII. ПРИМЕНЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ПОДСТАНОВКИ.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-20.jpg)
VII. ПРИМЕНЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ПОДСТАНОВКИ.
Слайд 22
![УНИВЕРСАЛЬНАЯ ПОДСТАНОВКА:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-21.jpg)
УНИВЕРСАЛЬНАЯ ПОДСТАНОВКА:
Слайд 23
![Пример Решение: Пусть: . Уравнение примет вид . О.Д.З. . не удовлетворяет условию Ответ: ; .](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-22.jpg)
Пример
Решение:
Пусть: . Уравнение примет вид . О.Д.З. .
не удовлетворяет условию
Ответ:
; .
Слайд 24
![Пример 2: Решение: Проверка: Ответ: ; .](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-23.jpg)
Пример 2:
Решение:
Проверка:
Ответ: ; .
Слайд 25
![VIII. ВВЕДЕНИЕ НОВОГО ПЕРЕМЕННОГО.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-24.jpg)
VIII. ВВЕДЕНИЕ НОВОГО ПЕРЕМЕННОГО.
Слайд 26
![! Если в уравнении содержится сумма или разность sinx и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-25.jpg)
! Если в уравнении содержится сумма или разность sinx и cosx
и их произведения, то уравнение решается введением нового переменного:
Слайд 27
![Пример: Пусть: (Решите самостоятельно)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-26.jpg)
Пример:
Пусть:
(Решите самостоятельно)
Слайд 28
![IX. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ОГРАНИЧЕННОСТИ (МИНИМАКС).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/382978/slide-27.jpg)
IX. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ОГРАНИЧЕННОСТИ (МИНИМАКС).