- Главная
- Математика
- Наибольшее и наменьшее значения функции на отрезке
Содержание
- 2. a b a b Предположим, что функция f не имеет на отрезке [а; b] критических точек.
- 3. a b a b Пусть теперь функция f имеет на отрезке [а; b] конечное число критических
- 4. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на [a;b] Найти критические точки функции на интервале (а;
- 5. Задача:
- 7. Скачать презентацию
Слайд 2a
b
a
b
Предположим, что функция f
не имеет на отрезке [а; b] критических точек.
Тогда
a
b
a
b
Предположим, что функция f
не имеет на отрезке [а; b] критических точек.
Тогда
она возрастает (рис. 1) или убывает (рис. 2) на этом отрезке.
Значит,
наибольшее и наименьшее значения функции f на отрезке [а; b] — это значения в концах а и b.
Значит,
наибольшее и наименьшее значения функции f на отрезке [а; b] — это значения в концах а и b.
функция возрастает
функция убывает
Слайд 3a
b
a
b
Пусть теперь функция f имеет на отрезке [а; b] конечное число критических точек.
a
b
a
b
Пусть теперь функция f имеет на отрезке [а; b] конечное число критических точек.
Наибольшее и наименьшее значения функция f может принимать в критических точках функции или в точках а и b.
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.
Примеры
Слайд 4Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на [a;b]
Найти критические точки функции
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на [a;b]
Найти критические точки функции
на интервале (а; b);
Вычислить значения функции в найденных критических точках и на концах отрезка, т. е. в точках х = а и х = b,
Среди всех вычисленных значениях функции выбрать наибольшее и наименьшее
Вычислить значения функции в найденных критических точках и на концах отрезка, т. е. в точках х = а и х = b,
Среди всех вычисленных значениях функции выбрать наибольшее и наименьшее
Наибольшее значение
Наименьшее значение
Слайд 5Задача:
Задача:
Следующая -
Всемирное наследие человечества