Некоторые свойства прямоугольных треугольников презентация

Разминка
1. Продолжить ряд слов:
1) острый, прямой, тупой,…
(развёрнутый угол)
2) точка, отрезок, луч, …
( прямая )
3) точка, отрезок, треугольник, …
( четырёхугольник )
4) остроугольный, прямоугольный, …
(тупоугольный треугольник )

ЗАДАЧИ УРОКА
РАССМОТРЕТЬ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
АВ- гипотенуза
АС- катет
ВС- катет

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

1).УГЛЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
С=90°
А+ В = ?

2) ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРУЕГОЛЬНИК С УГЛОМ В 30°.
ВС= ? АВ.
ВС=1/2 АВ

3).КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ
СВ=1/2 АВ
А=?
В

ЗАДАЧИ. (Устно)
В=?
В1=? А1=?
D1C1B1=?
А
1)

3)
4)
САВ=?
30°
15см
КМ=?

С
АВ=?
Р
R
6).
Р=?
R=?

ЗАДАЧА № 257.
3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив
угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза)
Пусть АС=хсм, тогда АВ=2хсм.
Т.к. АВ+АС=18см, то имеем уравнение
2х+х=18
3х=18
х=6
АС=6см, АВ=12см.
Ответ:АС=6см, АВ=12см.
Решение.

Самостоятельная работа.
С

О

ПОДСКАЗКИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
1).Найдите угол А. Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°.
2). Примените свойство катета, лежащего против угла в 30°.
3).Примените свойства смежных углов и суммы острых углов в прямоугольном треугольнике.
4). Примените свойство суммы острых углов в прямоугольном треугольнике. Обозначьте меньший угол за х°.
5).Найдите угол А. Определите вид треугольника.
6).Определите вид треугольников РSО и РКО.
7).Определите вид треугольника RSE …

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ.
1).ВС=5см
2). ОS=8м
3). ЕDF=49°, Е=41°.
4). В=9°, А=81°.
5).ВС=6см.
6).КS=16.

ИТОГ УРОКА.
В прямоугольном треугольнике:
1). Сумма острых углов равна…
90°.
2).Катет, лежащий против угла в 30°, равен …
половине гипотенузы.
3). Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета равен…
30°

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
П.34,(свойства с доказательством)
№256,
№258.