Слайд 2
![Содержание Функция y = arcsin x и ее свойства Функция](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-1.jpg)
Содержание
Функция y = arcsin x и ее свойства
Функция y = arccos
x и ее свойства
Функция y = arctg x и ее свойства
Функция y = arcctg x и ее свойства
Слайд 3
![Функция y=arcsin x и ее график х у 0 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-2.jpg)
Функция y=arcsin x и ее график
х
у
0
1
-1
y=arcsin x
y=x
y=sin x
π/2
-π/2
π
Слайд 4
![Свойства функция y=arcsin x D(y) = [-1; 1]. E(y) =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-3.jpg)
Свойства функция y=arcsin x
D(y) = [-1; 1].
E(y) = [-π/2; π/2].
arcsin (-x)
= - arcsin x – функция нечетная.
Функция возрастает на [-1; 1].
Функция непрерывна.
Слайд 5
![Понятие arcsina](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-4.jpg)
Слайд 6
![Определение arcsinа Если |а| ≤ 1, то arcsin а –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-5.jpg)
Определение arcsinа
Если |а| ≤ 1, то arcsin а – это
такое число из отрезка [-π/2;π/2], синус которого равен а.
Слайд 7
![Функция y=arcсоs x и ее график х у 0 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-6.jpg)
Функция y=arcсоs x и ее график
х
у
0
1
-1
π
y=arcсоs x
y=x
y=соs x
π/2
π
Слайд 8
![Свойства функция y=arccos x D(y) = [-1; 1]. E(y) =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-7.jpg)
Свойства функция y=arccos x
D(y) = [-1; 1].
E(y) = [0; π].
Функция не
является ни четной, ни нечетной.
Функция убывает на [-1; 1].
Функция непрерывна.
Слайд 9
![Понятие arccosa Записи y= arccosx и x = cosy, 0⩽](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-8.jpg)
Понятие arccosa
Записи y= arccosx и x = cosy, 0⩽ y ⩽?
эквивалентны.
Значит, x = cos(arccosx).
Следовательно, для любого x ∊ [-1; 1] имеем:
cos(arccosx) = x, 0 ⩽ arccosx ⩽ ?.
Слайд 10
![Определение arccosa Если |а| ≤ 1, то arccos а –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-9.jpg)
Определение arccosa
Если |а| ≤ 1, то arccos а – это такое
число из отрезка [0; π], косинус которого равен а.
Слайд 11
![Функция y=arctg x и ее график х у 0 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-10.jpg)
Функция y=arctg x и ее график
х
у
0
1
-1
y=arctg x
y=x
y=tg x
π/2
-π/2
π
π/4
-π/4
Слайд 12
![Свойства y=arctg x D(y) = (- ∞; +∞). E(y) =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-11.jpg)
Свойства y=arctg x
D(y) = (- ∞; +∞).
E(y) = (-π/2; π/2).
arctg (-x)
= - arctg x – функция нечетная.
Функция возрастает на (- ∞; +∞).
Функция непрерывна.
Слайд 13
![Определение arctg а arctg а – это такое число из](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-12.jpg)
Определение arctg а
arctg а – это такое число из интервала (-π/2;
π/2), тангенс которого равен а.
Слайд 14
![Функция y=arcсtg x и ее график х у 0 y=arcсtg](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-13.jpg)
Функция y=arcсtg x и ее график
х
у
0
y=arcсtg x
y=x
y=сtg x
-π/2
π/2
π
π/2
π
-π
Слайд 15
![Свойства функции y=arcсtg x D(y) = (- ∞; +∞). E(y)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603429/slide-14.jpg)
Свойства функции y=arcсtg x
D(y) = (- ∞; +∞).
E(y) = (0; π).
Функция
не является ни четной, ни нечетной.
Функция убывает на (- ∞; +∞).
Функция непрерывна.