Одномерные временные ряды презентация

Содержание

Слайд 2

Величина каждого уровня складывается под влиянием различных факторов, которые можно

Величина каждого уровня складывается под влиянием различных факторов, которые можно разбить на 3
разбить на 3 группы:
факторы, формирующие тенденцию ряда
факторы, формирующие циклические (периодические) колебания
случайные факторы
Как правило, уровень ряда содержит все эти компоненты

Слайд 3

Модель временного ряда

Аддитивная модель:
Мультипликативная модель:
Задача: определение наличия
и количественная оценка

Модель временного ряда Аддитивная модель: Мультипликативная модель: Задача: определение наличия и количественная оценка каждой составляющей

каждой составляющей

Слайд 4

Автокорреляция уровней временного ряда

Автокорреляция – корреляционная зависимость между последовательными уровнями

Автокорреляция уровней временного ряда Автокорреляция – корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда –
ряда
– коэффициент автокорреляции 1-го порядка (лаг = 1):

Слайд 5

– коэффициент автокорреляции
2-го порядка (лаг = 2):
Совокупность различных

– коэффициент автокорреляции 2-го порядка (лаг = 2): Совокупность различных порядков называется автокорреляционной
порядков называется автокорреляционной функцией временного ряда. Её график – коррелограмма.

Слайд 6

Пример: yt – данные о средних расходах на конечное потребление за

Пример: yt – данные о средних расходах на конечное потребление за 8 лет
8 лет

Слайд 7

Определение структуры временного ряда

Высокое значение r1 свидетельствует о наличии линейной тенденции.

Определение структуры временного ряда Высокое значение r1 свидетельствует о наличии линейной тенденции. При
При увеличении лага связь ослабевает
Если r1 – наиболее высокий коэффи-циент, то ряд содержит только тенден-цию (линейную)
Если наиболее высокий коэффициент – rm , то ряд содержит циклические колебания с периодом m

Слайд 8

Если нет статистически значимых коэф-фициентов, то:
либо ряд не содержит тенденции и

Если нет статистически значимых коэф-фициентов, то: либо ряд не содержит тенденции и циклических
циклических колебаний, т. е. включает только случайную составляющую (стационарный ряд);
либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию

Слайд 9

Моделирование тенденции временного ряда

Метод – аналитическое выравнивание (определение функции )

Моделирование тенденции временного ряда Метод – аналитическое выравнивание (определение функции ) с помощью
с помощью МНК.
Определение типа тенденции:
построение и визуальный анализ графика
расчёт и анализ показателей динамики
расчёт и анализ коэффициентов авто-корреляции исходных и преобразованных уровней

Слайд 10

Наиболее распространённые функции трендов:


Наиболее распространённые функции трендов:

Слайд 11

Если ряд содержит нелинейную тенденцию, то выбор наилучшего уравнения тренда

Если ряд содержит нелинейную тенденцию, то выбор наилучшего уравнения тренда производится методом перебора
производится методом перебора
на основе критерия максимума скорректированного индекса детерминации R2adj
(либо минимума стандартной ошибки оценки Sст.)

Слайд 12

Моделирование ряда с циклическими (сезонными) колебаниями

Тип модели выбирается в зависимости

Моделирование ряда с циклическими (сезонными) колебаниями Тип модели выбирается в зависимости от характера
от
характера колебаний:
если амплитуды колебаний примерно одинаковы, используется аддитивная модель временного ряда;
если амплитуды увеличиваются или уменьшаются, используется мультипли-кативная модель

Слайд 13

Алгоритм определения сезонной составляющей:

Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней (у*) по

Алгоритм определения сезонной составляющей: Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней (у*) по интервалу,
интервалу, равному периоду колебаний (это устраняет сезонную компоненту c(t))
Расчёт значений c(t)
для аддитивной модели:
для мультипликативной
модели:
и их усреднение по годам.

Слайд 14

Алгоритм определения сезонной составляющей:

Устранение сезонной компоненты из исходных данных:
для аддитивной

Алгоритм определения сезонной составляющей: Устранение сезонной компоненты из исходных данных: для аддитивной модели:
модели:
для мультипликативной
модели:
Определение тенденции – расчёт
Расчёт прогнозных значений:
Имя файла: Одномерные-временные-ряды.pptx
Количество просмотров: 70
Количество скачиваний: 0