Окружность. Решение задач на готовых чертежах презентация

1.
Найти:
Дано:
B
О
А
2
1,5
Т.к. радиус ОВ проходит через т. касания В, то он перпендикулярен касательной
По т. Пифагора

2.
Дано:
Найти:
А
О
С
B
К
4,5
?
2) Т.к. ОК = КА по усл, то ОА = 9.
А значит ОВ = 1/2ОА, по свойству прямоугольного треугольника угол ВАО = 30 град.
3) Угол ВАО = ОАС =30 гр
Значит, угол ВАС = 60 гр
1) АВ = АС, как отрезки касательных, значит треугольники ОАВ и ОАС равны по гипотенузе и катету

3.
Дано:
Найти:
С
B
О
А
?
ОА радиус, проведенный в точку касания, значит угол ОАС = 90 гр
По усл. ОА = АВ, но ОА = ОВ как радиусы одной окружности,
значит треуг-к ОАВ – равносторонний, все углы в нем по 60 гр
3) Угол ВАС = 90 – 60 = 30 гр.

4.
Дано:
Найти:
А
О
С
B
16
АВ = АС как отрезки касательных из одной точки
ОВ = ОС как радиусы одной окр-ти
Углы В и С равны 90 гр по т. о свойстве касательной, значит АВОС это квадрат, противопол. стороны равны и все углы прямые

5.
Дано:
Найти:
B
О
А
12
600
Угол О = 60 гр., значит угол А = 30 гр,
т.к. треуг. ОАВ – прямоуг, по св-ву касательной
2) По св-ву прям треуг ОВ = 1/2ОА (катет против угла 30 гр), значит ОА = 24
3) По т. Пифагора

6.
Дано:
Найти:
С
B
О
А

7.
Найти:
Дано:
B
О
А
12
13

8.
Найти:
Дано:
А
О
С
B
2
?
4
Треугольники ОАВ и ОАС равны как прямоугольные
по гипотенузе и катету(АВ = АС как отрезки касательных)
2) Угол ВАО = 30 гр, т.к. ОВ = ½ ОА (по условию)
3) Угол ВОА = 60 гр, а значит
Угол ВОС = 120 гр.