Слайд 2Каждой квадратной матрице А можно поставить в соответствие число, называемое определителем (детерминантом) этой
матрицы
det A |A|
Слайд 3Каждой квадратной матрице А можно поставить в соответствие число, называемое определителем (детерминантом) этой
матрицы
det A |A| Δ
Слайд 4Вычисление определителей
1. n = 1
2. n = 2
Слайд 5Вычисление определителей
3. n = 3
Слайд 101.Равноправность строк и столбцов
Определитель матрицы не изменится при её транспонировании
Слайд 112. При перестановке двух строк или столбцов определитель меняет знак
Слайд 123.Определитель, имеющий два одинаковых столбца (две одинаковых строки), равен нулю
Слайд 134. Общий множитель элементов строки (столбца) можно вынести за знак определителя
Слайд 145. Если элементы строки (столбца) представляют собой суммы двух слагаемых , то определитель
может быть разложен на сумму двух определителей
Слайд 156. Определитель не изменится, если к элементам строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой
строки (столбца), умноженные на любое число
Слайд 16Определения
Минором некоторого элемента aij n-го порядка называется определитель порядка n-1, полученный из исходного
вычёркиванием строки i и столбца j.
Слайд 17Определения
Алгебраическим дополнением некоторого элемента aij называется его минор, взятый со знаком «+», если
сумма i+j – чётное число, и со знаком «минус» в противном случае.
Аij = (-1)i+j mij
Слайд 187. Разложение определителя по строке или столбцу
Определитель равен сумме произведений элементов некоторой строки
(столбца) на соответствующие им алгебраические дополнения
Слайд 19Пример
Найти определитель матрицы