Определённый интеграл. Задача о площади криволинейной трапеции презентация

Геометрический смысл определённого интеграла

Необходимое и достаточное условие интегрируемости функции

Сумма Дарбу

Сумма Дарбу

Сумма Дарбу

Свойства сумм Дарбу

Сумма Дарбу

Свойства определённого интеграла

Теорема о среднем

Теорема о среднем

Интеграл с переменным верхним пределом

Интеграл с переменным верхним пределом

Интеграл с переменным верхним пределом

Интеграл с переменным верхним пределом

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница

пример

Замена переменной в определённом интеграле

Замена переменной в определённом интеграле

Замена переменной в определённом интеграле

Замена переменной в определённом интеграле

Интегрирование по частям в определённом интеграле

Интегрирование по частям в определённом интеграле

Интегрирование по частям в определённом интеграле

Интегрирование чётных и нечётных функций

Несобственные интегралы
Несобственный интеграл 1-го рода (с бесконечными пределами интегрирования)

Геометрический смысл сходящихся несобственных интегралов 1-го рода

пример

Признаки сходимости несобственных интегралов 1-го рода

Признаки сходимости несобственных интегралов 1-го рода

Несобственные интегралы 2-го рода (интегралы от неограниченных (разрывных) функций)

Признаки сходимости несобственных интегралов 2-го рода

Признаки сходимости несобственных интегралов 2-го рода

пример

Геометрические приложения определённого интеграла
Вычисление площадей плоских фигур

Геометрические приложения определённого интеграла

Геометрические приложения определённого интеграла

Геометрические приложения определённого интеграла

Геометрические приложения определённого интеграла
Площадь фигуры ограниченная двумя различными кривыми

Площадь фигуры ограниченная двумя различными кривыми

Геометрические приложения определённого интеграла

Формула прямоугольников

Формула трапеций

Формула трапеций

Формула трапеций

Формула Симпсона (парабол)