Определители презентация

Определители: основные понятия

Вспомогательные сведения: перестановки
Доказательство.
1) n = 2.
Перестановки:
2)
3)

.
Вспомогательные сведения: транспозиции

Общая формула для вычисления определителей n-го порядка

Формулы для вычисления определителей первого и второго порядков
.
Например,
Пример 1.

Формулы для вычисления определителей третьего порядка

Пример вычисления определителя третьего порядка по формуле
Пример 2.

Свойства определителей
Доказательство.

Свойства определителей
Доказательство.
Доказательство.

Свойства определителей
Доказательство.

Свойства определителей
Доказательство.

Свойства определителей

Свойства определителей
Доказательство.

Свойства определителей
Пример 3.

Пример 4.
Свойства определителей

Дополнительный минор и алгебраическое дополнение

Свойства алгебраических дополнений

Вычисление определителей методом разложения по элементам строки или столбца
Пример 5.
2 способ.

Правила вычисления определителей треугольного вида

,

Пример 6
Вычисление определителей методом приведения к треугольному виду

Свойства алгебраических дополнений
Доказательство.

Свойства алгебраических дополнений

Определитель произведения матриц
Доказательство.