Системы линейных уравнений с двумя переменными. 7 класс презентация

Цели урока:
Повторить алгоритм решения систем уравнений графическим методом, методом подстановки и сложения, рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций.

Угадайте, о какой функции идёт речь?
А я бесхитростна, проста –
Такой характер у меня.
Смеются надо мной друзья:
Мол, нет извилин у меня.
Но я с дороги не сверну,
Ведь жить иначе не могу”.

Математический бильярд
1
2
3
4

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
у= 2х+4
2
1
3
4
№1. График какой функции изображен на рисунке ?
у= –2х+4
у= – х2+4
у= х2 – 4

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
у= – 2х+3
2
1
3
4
№2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?
у= 2х+3
у= – 2х –3
у= 2х – 3

-2
х
у
у
х
у
0
1
0
2
у
х
№3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже?
у = 2
у = х
х = 2
у = –2
у = –2
у = х
х = 2
у = 2
у = 2
у = -2
х = 2
у = – х
у = 2
у = х
у = -х
х = 2

х
у
у
х
у
0
х
0
0
у
х
№4. Установите соответствие.
k<0, b<0
k<0, b>0
k>0, b<0
k>0, b>0
k<0, b>0
k>0, b>0
k<0, b<0
k>0, b<0
k<0, b>0
k>0, b<0
k>0, b>0
k<0, b<0
k>0, b>0
k>0, b<0
k<0, b<0
k<0, b>0

ГИА

Сколько решений имеет система ?
у
х
0

0
Сколько решений имеет система ?
у
х

Подберите
такое значение k, при котором
система
Имеет единственное решение
У= 3х – 5 У= kх + 4
Не имеет решений
У =5х
У =kх - 7

Задание
Решить систему графически:
У = 3х-4
У = -х+4

Решить систему методом сложения(1в), подстановки(2в).
1 вариант
х + у = 7
2х - у = 8
2 вариант

Решение системы 2 варианта:
3(х+2у)+5(3х-у)=75
2х – 3у =-1
18х+у =75
2х – 3у =-1
2х-225+54х=-1
56х=224
х=4
3х+6у+15х-5у=75
2х – 3у =-1
у=75-18х
2х-3(75-18х)=-1
х=4
у=3 Ответ:(4;3)

Решение системы 1 варианта
Ответ: (5;2).

Решите задачу.
Вариант 1
Задумали два числа. Одно число больше другого на 10. а их сумма равна 140. Найдите эти числа.
Вариант 2. За 4 часа езды на автомобиле и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомобиля?

Решение задач .
Вариант 1
Ответ: одно число 65,
второе 75.
Вариант 2
Ответ: скорость поезда
60 км/ч.
4x+7x+35=640
11x=605
x=55

Домашнее задание.
Дидактические материалы.
К-10А. По вариантам 1-2.