Особенности подготовки к ЕГЭ 2020 по математике - базовый уровень- презентация

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Методические рекомендации для выпускников по самостоятельной подготовке к ЕГЭ
Специалистами ФИПИ подготовлены Методические рекомендации обучающимся по организации индивидуальной подготовки к ЕГЭ 2020 года по всем учебным предметам.
Методические рекомендации содержат советы разработчиков контрольных измерительных материалов ЕГЭ и полезную информацию для организации индивидуальной подготовки к ЕГЭ. В рекомендациях описана структура и содержание контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2020 года, приведён индивидуальный план подготовки к экзамену, указаны темы, на освоение или повторение которых целесообразно обратить особое внимание. Даны рекомендации по выполнению разных типов заданий, работе с открытым банком заданий ЕГЭ и другими дополнительными материалами, полезные ссылки на информационные материалы ФИПИ и Рособрнадзора.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
ЕГЭ 2020 по математике (базовый уровень)
20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности.
3 часа (180 минут).
Задания базового уровня
по всем основным предметным разделам:
геометрия (планиметрия и стереометрия),
алгебра,
начала математического анализа,
теория вероятностей и статистика.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
ЕГЭ 2020 по математике (базовый уровень)
Максимальное количество первичных баллов – 20 баллов.
За правильное выполнение каждого задания начисляется 1 первичный балл.
Для прохождения государственной итоговой аттестации по математике необходимо набрать не менее 7 первичных баллов.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
ЕГЭ 2020 по математике (базовый уровень)
Максимальное количество первичных баллов – 20 баллов.
За правильное выполнение каждого задания начисляется 1 первичный балл.
Для прохождения государственной итоговой аттестации по математике необходимо набрать не менее 7 первичных баллов.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
ЕГЭ 2020 по математике (базовый уровень)

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
ЕГЭ 2020 по математике (базовый уровень)
Разрешается пользоваться только теми справочными материалами, которые выдаются вместе с вариантом
контрольных измерительных материалов.
Разрешается пользоваться линейкой.
Калькулятор на экзамене использовать не разрешается.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Этапы индивидуальной подготовки
1. Определить свой уровень подготовки
Решить три-пять разных вариантов, соответствующих демонстрационному варианту ЕГЭ базового уровня 2020 г.
Результаты занести в лист достижений – таблицу, в которой столбик – вариант (номер варианта, работы), строчки – номера заданий, например, обозначая правильные ответы знаком «+», а неправильные – знаком «–».

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Этапы индивидуальной подготовки
1. Определить свой уровень подготовки
Четыре группы участников с разными уровнями математической подготовки
Группа наименее подготовленных участников экзамена
выполняют не более шести заданий (соответствует отметке «2»).
Не обладают математическими умениями на базовом, бытовом и общественно значимом уровне, не владеют устойчивыми умениями счёта и чтения.
Группа низкого уровня подготовки
выполняют от 7 заданий до 11 заданий (соответствует отметке «3»).
Как правило, это задания, требующие прямого подсчёта. Экзаменуемые с данным уровнем подготовки обычно ошибаются в задачах на проценты.
Группа базового уровня подготовки
выполняют от 12 заданий до 16 заданий (соответствует отметке «4»).
Владеют базовым уровнем математических знаний, необходимых в бытовых расчётах, жизненных ситуациях.
Группа выше базового уровня подготовки
выполняют от 17 заданий до 20 заданий (соответствует отметке «5»). Владеют базовым уровнем математических знаний, необходимых в бытовых расчётах, жизненных ситуациях. Планируют продолжение образования в областях, не связанных с математикой.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Этапы индивидуальной подготовки
2. Сформулировать цель сдачи экзамена
Пройти государственную итоговую аттестацию (набрать не менее 7 первичных баллов), достаточно выполнить задания первой половины варианта (1–10 задания).
Закрепить математические навыки, необходимые в жизни, массовых профессиях, обучении в вузе по специальностям, для которых не требуется ЕГЭ по математике профильного уровня, необходимо выполнить максимально возможное число заданий.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Этапы индивидуальной подготовки
3. Выстроить стратегию подготовки к экзамену
Цель – только сдать экзамен
Тренироваться выполнять задания, которые хорошо получаются, добиваться стабильного верного их решения. Следует обратить внимание на правильность понимания вопроса задания, верность вычислений.
Изучите материал по учебникам, а затем, с использованием видеоуроков, печатных и электронных учебных пособий, переходите к решению задач.
Цель – успешно учиться в вузе
Следует ориентироваться на получение 4 или 5 тестовых баллов при текущем базовом уровне подготовки; нужно верно решать все задания варианта. Работать тематически, используя задания Открытого банка заданий ЕГЭ, размещённого на официальном сайте ФГБНУ «ФИПИ», пособия авторов-составителей заданий ЕГЭ

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Этапы индивидуальной подготовки
4. Выстроить график подготовки к экзамену
Заниматься математикой нужно постоянно,
желательно каждый день,
чередуя повторение тем с решением полных вариантов.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Этапы индивидуальной подготовки
4. Выстроить график подготовки к экзамену
Оптимальный график подготовки к экзамену для тех, кто выбирает «сдать экзамен» –
набрать из открытых банков, пособий типы заданий по 10 позициям,
из них на каждый день составлять себе тренировочный вариант,
решать каждое задание, выполняя все шаги, засекая время выполнения.
Отдельно рассмотреть решение заданий, которые не получились, чтобы вновь решать их через какое-то время.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Этапы индивидуальной подготовки
4. Выстроить график подготовки к экзамену
Оптимальный график подготовки к экзамену для тех, кто выбирает «высокий балл» –
набрать из открытых банков или печатных учебных пособий тренировочные варианты,
каждый день выполнять не более одного варианта, отдельно решая задания по темам, которые усвоены плохо.
на каждом занятии нужно решать как задания по алгебре, так и задания по геометрии.
Нужно накапливать опыт решения задач.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
Задания по геометрии
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
Задания по геометрии
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
Задания по геометрии
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
Задания по геометрии
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
Задания по геометрии
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
Задания по геометрии
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
Задания по геометрии
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Рекомендация.
К решению задач о прямоугольных треугольниках можно применить следующий алгоритм.
1) Решая прямоугольный треугольник, последовательно находить стороны и углы, которые можно найти непосредственно из условия или из уже найденных ранее.
2) Найдя все стороны и углы, нужно выписать в ответ нужный элемент.
Задачи можно решать с использованием формул справочных материалов – теоремы Пифагора и тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
Задания по геометрии
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
Задания по геометрии
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Решение. В каждой из точек A и D значение функции положительно, в каждой из точек B и C — отрицательно. Точки A и B принадлежат промежутку убывания функции, следовательно, значение производной в каждой из них отрицательно. Точки C и D принадлежат промежутку возрастания функции, следовательно, значение производной в каждой из них положительно.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
Решение. Искомое число должно делиться на 3 и на 5. Поэтому сумма его цифр должна делиться на 3, а его последней цифрой в данном случае может быть только 5.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
Решение. Искомое число должно делиться на 3 и на 5. Поэтому сумма его цифр должна делиться на 3, а его последней цифрой в данном случае может быть только 5.
Если вычеркнуть три последние цифры, получим число 48 725, которое делится на 5, но не делится на 3.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
Решение. Искомое число должно делиться на 3 и на 5. Поэтому сумма его цифр должна делиться на 3, а его последней цифрой в данном случае может быть только 5.
Если вычеркнуть три последние цифры, получим число 48 725, которое делится на 5, но не делится на 3.
Значит, остаётся единственная возможность получить цифру 5 в качестве последней цифры искомого числа — вычеркнуть цифру 9 в конце данного числа. Получим число 4 872 545, сумма цифр которого при делении на 3 даёт в остатке 2.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
Решение. Искомое число должно делиться на 3 и на 5. Поэтому сумма его цифр должна делиться на 3, а его последней цифрой в данном случае может быть только 5.
Если вычеркнуть три последние цифры, получим число 48 725, которое делится на 5, но не делится на 3.
Значит, остаётся единственная возможность получить цифру 5 в качестве последней цифры искомого числа — вычеркнуть цифру 9 в конце данного числа. Получим число 4 872 545, сумма цифр которого при делении на 3 даёт в остатке 2.
Остаётся вычеркнуть две любые цифры (кроме последней), сумма которых при делении на 3 даёт в остатке 2, например две четвёрки (получим число 87 255) или 4 и 7 (получим 82 545 или 48 255). Ответ: 87 255, или 82 545, или 48 255.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение. Груздей не может быть 12 или больше, поскольку тогда найдётся набор из 12 грибов, среди которых нет ни одного рыжика.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение. Груздей не может быть 12 или больше, поскольку тогда найдётся набор из 12 грибов, среди которых нет ни одного рыжика.
Рыжиков не может быть 20 или больше, поскольку тогда найдётся набор из 20 грибов, среди которых нет ни одного груздя.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение. Груздей не может быть 12 или больше, поскольку тогда найдётся набор из 12 грибов, среди которых нет ни одного рыжика.
Рыжиков не может быть 20 или больше, поскольку тогда найдётся набор из 20 грибов, среди которых нет ни одного груздя.
Значит, единственным набором из 30 грибов, удовлетворяющим условию задачи, является набор из 11 груздей и 19 рыжиков.
Ответ: 19.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
Первого числа каждого нечётного месяца, начиная с января, Витя клал на свой беспроцентный банковский счёт 30 000 р., а первого числа каждого чётного месяца, начиная с февраля, снимал 15 000 р. Первого числа какого по счёту месяца на счёту Вити оказалось ровно 90 000 р.?

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
Первого числа каждого нечётного месяца, начиная с января, Витя клал на свой беспроцентный банковский счёт 30 000 р., а первого числа каждого чётного месяца, начиная с февраля, снимал 15 000 р. Первого числа какого по счёту месяца на счёту Вити оказалось ровно 90 000 р.?
Решение. Из условия задачи следует, что первого числа каждого нечётного месяца, начиная с марта, сумма на счёту Вити увеличивалась на 15 000 р. по сравнению с предыдущим нечётным месяцем.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Темы, на которые необходимо обратить особое внимание
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Задачи 19 и 20 требуют организованного перебора вариантов или логического анализа.
Эти задания проверяют сформированность умения работать с числами, записанными по разрядам, знание признаков делимости.
Первого числа каждого нечётного месяца, начиная с января, Витя клал на свой беспроцентный банковский счёт 30 000 р., а первого числа каждого чётного месяца, начиная с февраля, снимал 15 000 р. Первого числа какого по счёту месяца на счёту Вити оказалось ровно 90 000 р.?
Решение. Из условия задачи следует, что первого числа каждого нечётного месяца, начиная с марта, сумма на счёту Вити увеличивалась на 15 000 р. по сравнению с предыдущим нечётным месяцем.
Поэтому с 30 000 до 90 000 р. она вырастет за 4 следующих после января нечётных месяца, т. е. первого сентября.
Ответ: 9.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2020 года по математике. Базовый уровень;
спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2020 году единого государственного экзамена по математике. Базовый уровень;
кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по математике;
кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена;
Материалы для подготовки

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения» С. А. Шестаков, И. В. Ященко.
Материалы для подготовки

Акция* в нашем интернет магазине
*Срок акции до 17 мая