Параллелепипеды. Прямоугольные параллелепипеды. Куб презентация

Параллелепипед
А В
D C
А1 В1
D1 C1
Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов АВСD и A1B1C1D1 и четырех параллелограммов, называется ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОМ.
Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называют ГРАНЯМИ, вершины параллелограммов – ВЕРШИНАМИ параллелепипеда.
Граней – 6
Вершин -8
Ребер -12
Диагоналей - 4
Две грани, имеющие общее ребро, называются СМЕЖНЫМИ, а не имеющие общих ребер - ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ
Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется ДИАГОНАЛЬЮ параллелепипеда

Свойства параллелепипеда
А В
D C
А1 В1
D1 C1
Граней – 6
Вершин -8
Ребер -12
Диагоналей - 4
1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны
2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
Назовите равные грани

Решить устно задачу
№1.
У параллелепипеда три грани имеют площади 1м2, 2м2 и 3м2. Чему равна площадь полной поверхности этого параллелепипеда?
А В
D C
А1 В1
D1 C1

А В
А1 В1
D C
D1 C1
Параллелепипед называется прямоугольным, если основаниями являются равные прямоугольники, а боковые ребра перпендикулярны к основанию
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольники, из которых составлен прямоугольный параллелепипед, называют ГРАНЯМИ, вершины прямоугольников – ВЕРШИНАМИ параллелепипеда.
Граней – 6
Вершин -8
Ребер -12
Диагоналей -4
Две грани, имеющие общее ребро, называются СМЕЖНЫМИ, а не имеющие общих ребер - ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ

Свойства прямоугольного параллелепипеда
1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - прямоугольники
2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые
А В
А1 В1
D1 C1
Длины трех ребер, выходящих из одной вершины, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда
D C

Свойства прямоугольного параллелепипеда
А В
А1 В1
D1 C1
D C
Теорема.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений
Следствие.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны

Куб
Определение
Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется КУБОМ
А В
D C
А1 В1
D1 C1
а
а
а

Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней
А В
D C
А1 В1
D1 C1
а
а
а
а
а