Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда презентация

A
B
D
M
K
L
S = 2(ab + bc + ac)
a
b
c
ВЕРШИНИ: A, B, C, D, M, N, K, L;
РЕБРА: AB=DC=LK=NM=b, AN=BM=CK=DL=a, AD=DC=MK=NL=c.
ГРАНІ: ABCD↔MNKL, ANLD↔BMKC, ABMN↔DCKL – прямокутники;
C
Засклимо акваріум
N

Задача. Скільки потрібно скла, щоб виготовити акваріум розмірами 40 × 100 × 50 см?
Розв'язання. Запишемо формулу для обчислення площі поверхні прямокутного паралелепіпеда (площі скла, враховуючи кришку): S = 2(ab + bc + ac);
S = 2·(40·100+100·50+40·50)= =2·1000·(4·1+1·5+2)=2000·11=22000 (см²).
Обчислимо площу кришки: Sкр. = ab = 40 ·100 = 4000 (см²).
Отже, 22000 – 4000 = 18000 (см²).
18000 см² = 1 м² 80 см².
Відповідь. 1 м² 80 см².
а
b
с

M
N
A
B
D
K
L
ВЕРШИНИ: A, B, C, D, M, N, K, L;
ГРАНІ: ABCD↔MNKL↔ANLD↔BMKC ↔ABMN↔DCKL – квадрати;
РЕБРА: AB=DC=LK=NM=AN=BM=CK=DL=AD=DC=MK=NL = а.
Розфарбуємо
a
а
a
S = 6a²
С

Задача. Скільки потрібно фарби, щоб пофарбувати дерев'яний куб ребром 50 см, якщо її розхід на 1 дм² 3 г?
а
Розв'язання. Запишемо формулу для обчислення площі поверхні куба: S = 6a²;
Обчислимо площу: S = 6 · 50² = 6 · 2500 = 15000 (см²).
15000 : 100 = 150 дм².
Отже, 150 · 3 = 450 (г).
Відповідь. 450 г.

Дивись на кубик не кліпаючи
Хвилинка розвантаження : куб, що перевертається

Якою геометричною фігурою є дах будинку?
ПІРАМІДА
A
B
D
C
S
A
B
C
S
основа – ABCD – чотирикутна; S – вершина; A, B, C, D – вершини; SA, SB, SC, SD – бічні ребра; AB, BC, CD, DA – ребра основи; бічні грані: ∆ АВS, ∆ BCS, ∆ CDS, ∆ DAS;
основа – ABC – трикутна; S – вершина; A, B, C, – вершини; SA, SB, SC – бічні ребра; AB, BC, CA – ребра основи; бічні грані: ∆ АВS, ∆ BCS, ∆ CAS;

Задача. Скільки кубів лісу потрібно заготовити мишці, щоб звести дах восьмикутного будинку, якщо Знайко сказав лише розміри однієї крокви: 20 м × 15 см × 5 см?
Розв'язання. Порахувавши кількість бокових ребер піраміди отримаємо: n = 8.
Оскільки кроква має форму прямокутного паралелепіпеда, то: Vкр. = abc = 2000·15·5 =150000 (см³).
Обчислимо об'єм 8 крокв: V=8·150000 = 1000000 (см³).
Отже, 1000000 см³ = 1 м³.
Відповідь. 1 м³.

1 см
V – об'єм
Vод. к. = 1×1×1 = 1 см³
1 дм³
10 кубиків
Об'єм куба: V = а³
V = 10³ = 1000 см³
1дм³ = 1000 см³ = 1 л
1 м³ = 10³ = 1000 дм³
1 м³ = 100³ = 1000000 см³
1 см³ = 10³ = 1000 мм³
Об'єм прямокутного паралелепіпеда:
c = h - висота
Sосн. = ab
V = abc
V = Sосн.h

Задача. Д ля каміну потрібно 600 цеглин. Чи можна перевезти за один раз всю цеглу, якщо багажник автомобіля об'ємом 650 л? Розміри одної цеглини: 20×10×5 см
Розв'язання. Запишемо формулу для обчислення об'єму однієї цеглини: V = abc;
Обчислимо: V = 20 · 10 · 5 = 1000 (см²).
1000 см² = 1дм³ = 1 л.
Отже, 600 · 1 = 600 (л). 600 < 650 → можна.
Відповідь. Так.