Удостоен Международной премии им. Н.И.Лобачевского (1959).
Лауреат Ленинской премии (1962),
Государственной премии
СССР (1950) и Государственной
премии Украины.
Он был академиком Российский и Украинской академий наук.
Алексей Васильевич Погорелов -специалист в области геометрии, теории дифференциальных уравнений и теории оболочек, известен своими фундаментальными трудами в области геометрии, свидетельствующими о его широком математическом кругозоре. Он обладал также незаурядным инженерным талантом.
А. В. Погорелов — автор около 200 научных трудов