Понятие функции презентация

Устный счёт-разминка
Решить неравенства

Бытовое определение функции
Пусть даны множества Х и У. Если каждому элементу х из Х по некоторому правилу F поставить в соответствие один и только один элемент у из множества У, то говорят, что задана функциональная зависимость
у=F(x)

Математическое определение функции
Функцией называется однозначное соответствие между двумя непустыми множествами (Х и У), при котором каждому элементу множества Х ставится в соответствие элемент из множества У.
х – аргумент (независимая переменная)
у – функция (зависимая переменная)
Х- область определения функции D(f(x))
У- область значений функции E(f(x))

Какие из данных графиков являются
графиками каких-либо функций?

Область определения функции – это множество, на котором задаётся функция.
Область значений – это множество всех значений, которые может принимать данная функция.

1. Укажите область определения функций

2. Для каждого графика укажите D(f) и E(f):

3. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

4. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

Задание №1
Определите D(f) и E(f) для следующих функций:
f(x)=
f(x)=
f(x)=
Ответы запишите в бланк.

Указать правило, которое позволяет произвольно выбранному значению х из D(f) сопоставить значение у из E(f).
Что значит задать функцию?

Способы задания функции
Словесное описание
Формула
Таблица
График

Каждому числу, меньшему 5, ставится в соответствие 1, а каждому числу, не меньшему 5, ставится в соответствие – 1.
Задание № 2
Изобразить график и доказать, что эта зависимость является функцией.
Задание функции с помощью словесного описания

Задание №3
F(x) =
Определить вид функции и построить её график
Задание функции с помощью формулы

Табличный способ задания функции.
Задание № 4
По данной таблице в листе ответов построить график функции и определить её вид

Графический способ задания функции
Графиком функции F(x) называется множество точек координатной плоскости (х, F(x)).

Пользуясь шаблоном графика функции y=x2 , построить график функции f(x)= . Определить сколько общих точек будет иметь с графиком функции прямая у=2.
Задание №5

Найдите соответствия: