Правила нахождения первообразных презентация

ЗАДАНИЕ
1.Записать слайды №5,6,7,8,9,10
2.Внимательно изучить примеры нахождения
3. Решить , слайд№12

ВЫЧИСЛИТЬ ПЕРВООБРАЗНЫЕ(УСТНО)
f(х) = 8, f(х) = 10, f(х) = -20, f(х) = х5, f(х) = х7, f(х) = х10,
f(х) = х15, f(х)= х – 3, f(х) = sin x,
f(х) = cos x

+С

ПРАВИЛО 1
Если F есть первообразная для f, а G – первообразная для g,
то F + G есть первообразная для
f + g

ПРИМЕР1
f(х) = 8 + х5
Находим первообразную от каждого из слагаемых (по таблице)
F(х) = 8х + х6/6 + С
х6

ПРАВИЛО 2
Если F есть первообразная для f, а k - постоянная, то функция k·F первообразная для k·f (постоянную можно выносить за знак первообразной)

ПРИМЕР 2
f(х) = 6 х5 число 6 выносим вперёд, ничего с ним не делая
F(х) = 6∙х6/6 + С = х6 +С

ПРАВИЛО 3
Если F(х)есть первообразная для f(х), а k и в постоянные, причем k ≠ 0, то
есть первообразная для

ПРИМЕР 3
f(х) = (4х5 + 2)2 к = 4, в = 2, сначала берём первообразную от третьей степени, затем, вперёд выносим по формуле 1/к
F(х) = 1/4∙(4х5 + 2)3/3 + С

+С

ВЫЧИСЛИТЬ ПЕРВООБРАЗНЫЕ
1)f(х) = 9 +х5 2)f(х) = 2х,
3)f(х) = -2+5х4 4)f(х) = 4х3 +2
5)f(х) = х7, 6)f(х) = 10х9
7)f(х) = х15 -7 8)f(х)= х –15-10
9)f(х) = 3sin x +2
10)f(х) = (7х+6)5