Содержание
- 2. Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина грань ребро вершина Управление докладчиком
- 3. Многогранники Тетраэдр Параллелепипед 4 грани 3 вершины 6 рёбер 6 граней 8 вершин 12 рёбер Управление
- 4. А 1. Аксиомы стереометрии А1 А2 А3 Через две точки А и В можно провести прямую
- 5. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости. Через прямую и не
- 6. Геометрические утверждения Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в
- 7. Геометрические утверждения Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Управление докладчиком
- 8. Пересечение двух пересекающихся прямых найти легко: точка, в которой они пересекаются на чертеже,и есть изображение их
- 9. Параллельное проецирование Если известны параллельные проекции А1, В1 точек А и В на данную плоскость а,
- 10. Центральное проецирование Пересечение прямой АВ и плоскости α легко найти, если даны точки А1, В1 пересечения
- 11. Пересечение двух плоскостей Линию пересечения плоскостей АВС и α найдем следующим образом: а) спроектируем точки А,
- 12. Опорные задачи: Задача на нахождение двух точек искомой прямой Задача на построение точки пересечения прямой и
- 13. Задача №1. S М А С В В треугольной пирамиде SABC построить сечение плоскостью, проходящей через
- 14. Задача №2. Д1 А Д В М Точка М – лежит на ребре АА1 куба. a)
- 15. S М В D С А Задача №3 (метод следов) Построить сечение четырехугольной пирамиды, проходящее через
- 16. Пример. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, L, M на его ребрах. B A
- 17. Пример. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, L, M на его ребрах. B A
- 18. Пример. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, L, M на его ребрах. B A
- 19. Пример. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, L, M на его ребрах. B A
- 20. Пример. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, L, M на его ребрах. B A
- 21. Пример. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, L, M на его ребрах. B A
- 22. Пример. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, L, M на его ребрах. B A
- 23. Дана пирамида SABCD. Пример. Автоматический показ анимации!
- 24. Требуется построить сечение заданной пирамиды плоскостью, проходящей через точки: М на ребре AS, P на ребре
- 25. M P Q Точки M и Q лежат в плоскости грани АSD. Линия МQ, соединяющая эти
- 26. M P Q Линия QP, соединяющая заданные точки Q и P, является линией пересечения плоскости сечения
- 27. M P Q Линии MQ и AD лежат в одной плоскости грани ASD. Найдём точку Е,
- 28. M P Q Е Линии PQ и CD лежат в одной плоскости грани CSD. Найдём точку
- 29. M P Q Е F Точки Е и F принадлежат плоскости сечения и плоскости основания пирамиды,
- 30. M P Q Е F Линии EF и BC лежат в одной плоскости основания пирамиды ABCD.
- 31. M P Q Е F G Точки P и G принадлежат плоскости сечения и плоскости грани
- 32. M P Q Е F G Линией пересечения плоскости сечения и плоскости грани BSC будет линия
- 33. M P Q Е F G H PH будет линией пересечения плоскости сечения и плоскости грани
- 34. M P Q Е F G H Ну и наконец, так как точки M и H
- 35. M P Q H И четырёхугольник MHPQ будет искомым сечением пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через заданные
- 36. Задача №4 (метод следов) a К Построить сечение четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через точку К ребра
- 37. Дана трёхгранная призма A B C A1 B1 C1. Требуется построить сечение призмы плоскостью, проходящей через
- 38. Точки D и E принадлежат плоскости грани А А1 С1 С и плоскости сечения, следовательно линия
- 39. Точки E и F принадлежат плоскости грани B C C1 B1 и плоскости сечения, следовательно линия
- 40. Линии DE и A A1 лежат в плоскости грани A A1 C1 C. Найдём точку G,
- 41. Точка G принадлежит плоскости сечения, так как она принадлежит линии DE. Точки G и F принадлежат
- 42. В плоскости грани A A1 B1 B линии GF и A1 B1 пересекаются в точке L.
- 43. Точки D и L принадлежат плоскости основания призмы A1 B1 C1 и плоскости сечения, следовательно линия
- 44. А четырёхугольник DEFL будет искомым сечением трёхгранной призмы плоскостью, проходящеё через три заданные точки D,E,F. A
- 45. Дан куб A B C D A1 B1 C1 D1 На гранях куба заданы точки R,
- 46. Точки Р и Q заданы, как принадлежащие плоскости сечения. В то же время эти точки принадлежат
- 47. Линии PQ и C1D1 лежат в плоскости грани C C1 D1 D. Найдем точку Е пересечения
- 48. Точки R и E принадлежат плоскости сечения и плоскости основания куба, следовательно линия RE, соединяющая эти
- 49. RE пересекает A1 D1 в точке F и линия RF будет линией пересечения плоскости сечения и
- 50. Точки и Q, и F принадлежат плоскости сечения и плоскости грани A A1 D1 D, следовательно
- 51. Линии RE и B1C1, лежащие в плоскости основания куба пересекаются в точке G. А В С
- 52. Точки P и G принадлежат плоскости сечения и плоскости грани B B1 C1 C, следовательно линия
- 53. PG пересекает B B1 в точке H и линия PH будет линией пересечения плоскости сечения и
- 54. Точки R и H принадлежат плоскости сечения и плоскости грани A A1 B1 B и следовательно
- 55. А пятиугольник RHPQF будет искомым сечением куба плоскостью, проходящей через точки R, P, Q. А В
- 56. А пятиугольник RHPQF будет искомым сечением куба плоскостью, проходящей через точки R, P, Q. А В
- 57. Задача №4 (метод вспомогательной плоскости) Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через 2 точки на его гранях
- 58. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Управление докладчиком
- 59. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Е F Управление докладчиком
- 60. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Е F Управление докладчиком
- 61. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Е F Управление докладчиком
- 62. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Е F P Управление докладчиком
- 63. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Е F P S Управление докладчиком
- 64. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Е F P S R Управление
- 65. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Е F P S R T
- 66. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Е F P S R T
- 67. Метод вспомогательной плоскости B A C D M K L Е F P S R T
- 68. Построить сечение пятиугольной призмы плоскостью, проходящей через точки: Р, лежащей на ДД1, К, лежащей в плоскости
- 69. Построить сечение пятиугольной призмы плоскостью, проходящей через точки: Р, лежащей на ДД1, К, лежащей в плоскости
- 70. В С А М С1 А1 D1 F1 D F Р К Построить сечение пятиугольной призмы
- 71. Найдите ошибку Правильно ли построены эти сечения? Если нет, объясните почему. Управление докладчиком
- 72. А D B C Управление докладчиком
- 73. A B C D E F Управление докладчиком
- 74. A B C D E B Управление докладчиком
- 75. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 76. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 77. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 78. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 79. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 80. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 81. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 82. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 83. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 84. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 85. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 86. Е F Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А1В1С1 б) линию пересечения
- 87. Решите задачу Все грани параллелепипеда – равные ромбы со стороной а см и острым углом 60°.
- 88. Решение. а) А А В С D А1 В1 С1 D1 M N 60° а Автоматический
- 89. б) Пусть α – секущая плоскость, α ∩АВСD = ВD, α ∩ ВСС1В1 = ВМ, МN
- 90. Задача. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точку на его ребре и прямую, лежащую в плоскости
- 91. A B C D M Управление докладчиком
- 92. A B C D M F Управление докладчиком
- 93. A B C D M F P Управление докладчиком
- 94. A B C D M F P K Управление докладчиком
- 95. A B C D M F P K N Управление докладчиком
- 96. A B C D M F P K N ? Управление докладчиком
- 97. Метод следов A B C D M F P K N E Путь первый Управление докладчиком
- 98. Метод следов A B C D M F P K N Путь первый E S Управление
- 99. Метод следов A B C D M F P K N E Путь первый S Управление
- 100. Метод следов A B C D M F P K N E Путь первый S Управление
- 101. Метод параллельных прямых A B C D M F P K N Путь второй Управление докладчиком
- 102. A B C D M F P K N S Путь второй Метод параллельных прямых Управление
- 103. A B C D M F P K N E S Путь второй Метод параллельных прямых
- 104. A B C D M F P K N E S Путь второй Метод параллельных прямых
- 106. Скачать презентацию