Правильные многоугольники презентация

Правильные многоугольники
Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны
Формула для вычисления угла αn правильного n-угольника:
А

Теорема
Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну
О
А1
А3
А2
А5
А4
А6
А7
А8

Теорема
В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну
О
Следствие 1:
Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах
Следствие 2:
Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник
Центр правильного многоугольника
А1
А2
А3
А8
А7
А6
А5
А4

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Формула для вычисления площади правильного многоугольника
Формула для вычисления стороны правильного треугольника
Формула для вычисления стороны квадрата
Формула для вычисления стороны правильного шестиугольника
Формула для вычисления стороны правильного многоугольника
Формула для вычисления радиуса вписанной в правильный многоугольник окружности

Формулы для вычисления радиусов описанной и вписанной окружностей
Формула для вычисления радиуса описанной окружности вокруг правильного треугольника
Формула для вычисления радиуса вписанной окружности в правильный треугольник
Формула для вычисления радиуса описанной окружности вокруг квадрата
Формула для вычисления радиуса описанной окружности вокруг правильного шестиугольника
Формула для вычисления радиуса вписанной окружности в квадрат
Формула для вычисления радиуса вписанной окружности в правильный шестиугольник

Пример:
Дано:
ABCD – квадрат
а=4см
Найти:
R, S
A
B
D
C
4см
О
М
r
Решение:
(см)
1)
2)
(см)
3)
(см2)
Ответ: r=2 (см); S=16 (см2)