Слайд 2
![Основные понятия Математический анализ – это раздел высшей математики, в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-1.jpg)
Основные понятия
Математический анализ – это раздел высшей математики, в рамках которого
изучаются переменные величины и исследуются их зависимости.
Все, что может быть измерено, называют величиной.
Слайд 3
![Основные группы величин Переменные величины: скорость; время; давление; и т.п.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-2.jpg)
Основные группы величин
Переменные величины:
скорость;
время;
давление;
и т.п.
Постоянные величины:
количество дней в неделе;
ускорение свободного падения;
и т. п.
Слайд 4
![Переменные величины: Непрерывные величины – это величины, значения которых заполняют](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-3.jpg)
Переменные величины:
Непрерывные величины –
это величины, значения которых заполняют некоторый промежуток
Дискретные
величины –
это величины, значения которых изолированы
Слайд 5
![Обозначения: y = f (x) – функция одной переменной; D](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-4.jpg)
Обозначения:
y = f (x) – функция одной переменной;
D (y) – область
определения функции;
E (y) – множество значений функции.
Слайд 6
![Функция двух переменных Пусть каждой упорядоченной паре действительных чисел (x,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-5.jpg)
Функция двух переменных
Пусть каждой упорядоченной паре действительных чисел (x, y) из
некоторой области D ⊂ R2 соответствует определенное число z из области
E ⊂ R, тогда функцию
z = f (x, y) называют функцией двух переменных,
где x и y – независимые аргументы (переменные),
D – область определения функции,
E – множество значений функции.
Слайд 7
![Основные элементарные функции: степенная функция; показательная функция; логарифмическая функция; тригонометрическая функция; обратная тригонометрическая функция.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-6.jpg)
Основные элементарные функции:
степенная функция;
показательная функция;
логарифмическая функция;
тригонометрическая функция;
обратная тригонометрическая функция.
Слайд 8
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-7.jpg)
Слайд 9
![Область определения функций](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-8.jpg)
Область определения функций
Слайд 10
![Область определения функций](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-9.jpg)
Область определения функций
Слайд 11
![Определение: Функция, составленная из основных элементарных функций называется элементарной, если:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-10.jpg)
Определение:
Функция, составленная из основных элементарных функций называется элементарной, если:
в своей области
определения она задается одним аналитическим выражением;
она получена с помощью конечного числа арифметических операций.
Слайд 12
![Примеры элементарных функций Примеры неэлементарных функций](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-11.jpg)
Примеры
элементарных функций
Примеры
неэлементарных функций
Слайд 13
![СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ графический; табличный; аналитический: а) явный](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/191629/slide-12.jpg)
СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
графический;
табличный;
аналитический:
а) явный вид: у = f (x),
б) неявный вид: F (x, y) = 0,
в) параметрический вид: