Слайд 2
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
НА ГОТОВЫХ
ЧЕРТЕЖАХ
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
Слайд 3
Слайд 4
В
D
С
120
А
BD = 6, AC = 10 S - ?
S = 15
Слайд 5
Слайд 6
В
D
С
135
А
AC = 12 S - ?
S = 36
о
Слайд 7
В
D
С
120
А
BD = 10, ВC = 5 CD - ?
CD = 5
о
Слайд 8
А
B
C
D
8
4
60
о
ВН - ? ВК - ?
Н
К
ВН = 2 ВК = 4
Слайд 9
А
В
С
Н
4
6
60
о
ВС = 2
АН - ?
АН =
Слайд 10
ТЕОРЕМА СИНУСОВ
Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов
Слайд 11
Слайд 12
Доказательство:
S ABC = (1)
S ABC = (2)
S ABC = (3)
А
В
С
Слайд 13
Приравняем равенства (1) и (2), получим
=
Сократим на ,
получим
=
Слайд 14
Приравняем равенства (2) и (3), получим
=
Сократим на ,
получим
=
Слайд 15
Объединив равенства
И
получим
ЧТД
Слайд 16
Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус
удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Слайд 17
Дано: АВС
Доказать:
a = b + c –2bc*cosA
Слайд 18
А
С
В
(bcosA; bsinA)
у
х
(с; 0)