Решение текстовых задач с помощью составления квадратного уравнения презентация

Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе:
«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Цели урока:
Совершенствование навыков составления уравнения по условию задачи;
Совершенствование создания математической модели;
Формирование умения решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений;
Обобщение и систематизация знаний, полученных в 8-9 классах по теме: «Квадратные уравнения».

Содержание урока
Актуализация опорных знаний;
Изучение нового материала;
Тренировочные упражнения;
Подведение итогов урока;
Сообщение домашнего задания

Проверка домашнего задания
Ученики:
1) В паре сверяемся ответами;
2) Обсуждаем возникшие разногласия;
3) Составляем рекомендации друг другу по результатам фронтальной проверки д/з (с участием учителя);
4) Вносим результаты в оценочный лист.

Актуализация опорных знаний.
ах2 + bх + с = 0
Квадратное уравнение.

Всегда ли имеет корни квадратное уравнение?
нет, не всегда.

От чего зависит количество
корней?
От дискриминанта.

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?
Два
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D = 0 ?
Один
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D = 0 ?
Нет корней

Математический диктант.

Вопрос №1
1вариант: Сформулируйте определение квадратного корня.
2вариант: Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением;

Вопрос №2
1вариант: Запишите пример неполного квадратного уравнения;
2вариант: Запишите пример квадратного уравнения;

Вопрос №3
1вариант: Запишите, чему равен второй коэффициент в уравнении: 2х2 + х – 3 = 0;
2вариант: Запишите, чему равен первый коэффициент в уравнении: -х2 + 4х – 7 = 0;

Вопрос №4
1вариант: Запишите, чему равны: «a, b, c» в уравнении: - 3х2 + 5х = 0;
2вариант: Запишите, чему равны: «a, b, c» в уравнении: 5х2 - 8= 0;

Вопрос №5
1вариант: Сколько корней может иметь неполное квадратное вида ах2 + с = 0 ?
2вариант: Сколько корней может иметь неполное квадратное вида ах2 + bх = 0 ?

Вопрос №6
1вариант: Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант положительный?
2вариант: Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант отрицательный?

Вопрос №7
1вариант: Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения;
2вариант: Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом;

Вопрос №8
1вариант: Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом;
2вариант: Напишите формулу корней квадратного уравнения.

Проверка

Изучение нового материала.
Задача №1. После выпуска из школы ученики обменялись фотографиями на память. Сколько было выпускников, если они обменялись 870 фотографиями?
Пусть было х учеников, тогда они обменялись (х-1) фотографиями, т.к. ученик сам с собой фотографией не обменивается. Так как всего обменялись 870 фотографиями, то составим уравнение: x(x-1)=870
х1=30; х2=-29

Тренировочные упражнения.

Работа с оценочным листом
Выполнение индивидуального задания;
Работа с критериями успешности;
Ваш комментарий по итогам урока, изложение оставшихся вопросов по теме.

Постановка д/з, инструктаж.
Задача 1. Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если цифры этого числа переставить, то получится число, меньшее искомого на 18. Чему равно искомое число? Ответ: 53
Задача 2. Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: Одно из чисел на 12 больше другого, а их произведение равно 315. Найдите эти числа.
Задача 3. Один из катетов прямоугольного треугольника на 6 см меньше гипотенузы, а другой на 3 см больше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 54 см2.

Спасибо за урок!☺