Слайд 2
![К итерационным методам относятся: метод итераций (метод последовательных приближений) метод](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-1.jpg)
К итерационным методам относятся:
метод итераций (метод последовательных приближений)
метод Зейделя
метод Ричардсона с
чебышевским набором параметров
метод минимальных поправок
метод скорейшего спуска
метод релаксации
Слайд 3
![К приближенным относятся методы, которые даже в предположении, что вычисления](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-2.jpg)
К приближенным относятся методы, которые даже в предположении, что вычисления ведутся
без округлений, позволяют получить решение системы лишь с заданной точностью. Это итерационные методы (методы последовательных приближений) позволяют получать решение систем с помощью бесконечных сходящихся процессов.
Слайд 4
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-3.jpg)
Слайд 5
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-4.jpg)
Слайд 6
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-5.jpg)
Слайд 7
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-6.jpg)
Слайд 8
![Метод итераций (метод последовательных приближений) Приближенные методы решения СЛАУ позволяют](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-7.jpg)
Метод итераций (метод последовательных приближений)
Приближенные методы решения СЛАУ позволяют получать значения
корней системы с заданной точностью в виде предела последовательности некоторых векторов. Процесс построения такой последовательности называется итерационным (повторяющимся).
Эффективность применения приближенных методов зависит:
от выбора начального приближения
быстроты сходимости процесса.
Слайд 9
![Продолжить Кострома](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-8.jpg)
Слайд 10
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-9.jpg)
Слайд 11
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-10.jpg)
Слайд 12
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-11.jpg)
Слайд 13
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-12.jpg)
Слайд 14
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-13.jpg)
Слайд 15
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-14.jpg)
Слайд 16
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-15.jpg)
Слайд 17
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-16.jpg)
Слайд 18
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-17.jpg)
Слайд 19
![Метод Зейделя](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-18.jpg)
Слайд 20
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-19.jpg)
Слайд 21
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-20.jpg)
Слайд 22
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-21.jpg)
Слайд 23
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-22.jpg)
Слайд 24
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-23.jpg)
Слайд 25
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-24.jpg)
Слайд 26
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-25.jpg)
Слайд 27
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-26.jpg)
Слайд 28
![Условие сходимости итерационного процесса](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-27.jpg)
Условие сходимости итерационного процесса
Слайд 29
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-28.jpg)
Слайд 30
![Условие окончания итерационного процесса](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-29.jpg)
Условие окончания итерационного процесса
Слайд 31
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-30.jpg)
Слайд 32
![Запишем условие (5) более подробно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-31.jpg)
Запишем условие (5) более подробно
Слайд 33
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-32.jpg)
Слайд 34
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-33.jpg)
Слайд 35
![Пример применения метода итераций и метода Зейделя](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-34.jpg)
Пример применения метода итераций и метода Зейделя
Слайд 36
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-35.jpg)
Слайд 37
![Решение.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-36.jpg)
Слайд 38
![Проверим условие сходимости](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-37.jpg)
Проверим условие сходимости
Слайд 39
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-38.jpg)
Слайд 40
![Приводим систему к нормальному виду.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-39.jpg)
Приводим систему к нормальному виду.
Слайд 41
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-40.jpg)
Слайд 42
![. Выбираем начальное приближение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-41.jpg)
.
Выбираем начальное приближение
Слайд 43
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-42.jpg)
Слайд 44
![Итерационный процесс.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-43.jpg)
Слайд 45
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-44.jpg)
Слайд 46
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-45.jpg)
Слайд 47
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-46.jpg)
Слайд 48
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-47.jpg)
Слайд 49
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-48.jpg)
Слайд 50
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-49.jpg)
Слайд 51
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-50.jpg)
Слайд 52
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-51.jpg)
Слайд 53
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-52.jpg)
Слайд 54
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-53.jpg)
Слайд 55
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-54.jpg)
Слайд 56
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-55.jpg)
Слайд 57
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-56.jpg)
Слайд 58
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-57.jpg)
Слайд 59
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-58.jpg)
Слайд 60
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-59.jpg)
Слайд 61
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-60.jpg)
Слайд 62
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-61.jpg)
Слайд 63
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-62.jpg)
Слайд 64
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-63.jpg)
Слайд 65
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-64.jpg)
Слайд 66
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-65.jpg)
Слайд 67
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-66.jpg)
Слайд 68
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/418709/slide-67.jpg)