Приложения двойного интеграла. Вычисление объемов тел презентация

Пример.
Вычислить объем тела,
ограниченного поверхностями

Решение.
Поскольку подынтегральная функция должна быть не отрицательна, то область интегрирования ограничена на плоскости ХОУ прямоугольным равнобедренным треугольником с катетами, равными а.

2. Вычисление площадей фигур
Площадь некоторой области D может быть найдена по формуле:

Пример.
Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями:

Решение.

площадь прямоугольного треугольника,
катеты которого равны 1.
ограничена снизу прямой y=-1 при
сверху кривой y=lnx и справа прямой x=1.