Производная показательной функции. 11 класс презентация

www.thmemgallery.com
Company Logo
План урока

www.thmemgallery.com
Company Logo
Устная работа.
Определение производной.
Правила дифференцирования.
Производные элементарных функций.
Применение производной при исследовании функции.
Уравнение касательной.

www.thmemgallery.com
Company Logo
Устная работа.

www.thmemgallery.com
Company Logo

www.thmemgallery.com
Company Logo

www.thmemgallery.com
Company Logo

www.thmemgallery.com
Company Logo
Функция
Существует такое число большее 2 и меньшее 3 (это число обозначают буквой е), что показательная функция в точке 0 имеет производную, равную 1, т.е.

www.thmemgallery.com
Company Logo
Теорема 1.
Функция дифференцируема в каждой точке области определения, и

www.thmemgallery.com
Company Logo
Определение
Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е:

www.thmemgallery.com
Company Logo
Теорема 2
Показательная функция
дифференцируема в каждой точке области определения, и

www.thmemgallery.com
Company Logo
Примеры.
Найдите производную функции
Решение:

www.thmemgallery.com
Company Logo
Примеры
2. Исследуйте функцию на экстремумы:
Решение:

Записать формулу производной показательной функции.
(ах)' = ах·ln a
2. Записать формулу производной экспоненты.
(eх)' = eх
3. Записать формулу производной натурального логарифма.
(ln x)'=
4. Записать формулу производной логарифмической функции.
(log ax)'=
www.thmemgallery.com
Company Logo

www.thmemgallery.com
Company Logo