Пространственные фигуры. Площадь, объем презентация

Содержание

Слайд 2

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Слайд 4


Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов

Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в
лежащих в парал-
лельных плоскостях, называ-
ется параллелепипедом

(Назвать вершины, рёбра, грани и их количество.)

Слайд 5

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ

Слайд 6

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед,
у которого боковые
стороны перпендику-
лярны основанию,
называется прямым.

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед, у которого боковые стороны перпендику- лярны основанию, называется прямым.

Слайд 7

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Параллелепипед называется прямо-
угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед называется прямо- угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к
к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.

Слайд 8

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

куб

ПРАВИЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД куб

Слайд 9

В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники.

2. Все

В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники. 2. Все двугранные углы прямоуголь-
двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.

Слайд 10

Доказать:
AC1 2=AB2+AD2+AA12

Доказательство:

1.Δ ABD –прямоугольный
По т. Пифагора
DB2=AB2+AD2

2. Δ BDD1 –
прямоугольный
По

Доказать: AC1 2=AB2+AD2+AA12 Доказательство: 1.Δ ABD –прямоугольный По т. Пифагора DB2=AB2+AD2 2. Δ
т. Пифагора
BD12=BD2+DD12

3. Из 1 и 2 следует: d 2=a2+b2+c2

Слайд 11

Площадь поверхности и объем

 

Площадь поверхности и объем

Слайд 12

Призма

Призма

Слайд 13

Понятие призмы


Призма –
это многогранник, в
основаниях которого
лежат равные
многоугольники, а
боковые

Понятие призмы Призма – это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а
грани —
параллелограммы.

Слайд 14

Элементы призмы

Элементы призмы

Слайд 15

Виды призм

Шестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма

Виды призм Шестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма

Слайд 16

Наклонная и прямая призма

Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то

Наклонная и прямая призма Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то призма называется
призма называется прямой,
в противном случае – наклонной.

Слайд 17

Правильная призма

Призма называется правильной, если она прямая и ее основания -

Правильная призма Призма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные многоугольники.
правильные многоугольники.

Слайд 18

Площадь полной поверхности призмы

Площадь полной поверхности призмы

Слайд 19

Площадь боковой поверхности призмы

 

Площадь боковой поверхности призмы

Слайд 20

Объем призмы

Объем призмы

Слайд 21

Общие свойства призмы

Основания призмы равны
Основания призмы лежат в параллельных плоскостях
У призмы

Общие свойства призмы Основания призмы равны Основания призмы лежат в параллельных плоскостях У
боковые рёбра параллельны и равны
Любая боковая грань является параллелограммом

Слайд 22

Особые сечения призмы

Диагональное сечение
– это сечение
проходящее через два
боковых ребра, не
принадлежащих одной
грани.

Перпендикулярное
сечение

Особые сечения призмы Диагональное сечение – это сечение проходящее через два боковых ребра,
– это сечение,
проходящее
перпендикулярно
боковым ребрам.

Слайд 24

Пирамида

Пирамида

Слайд 25

Большая пирамида Хеопса

Большая пирамида Хеопса

Слайд 26

Пирамиды, созданные
природой

Пирамиды, созданные природой

Слайд 27

Современные здания

Современные здания

Слайд 28

Опять
пирамида

Опять пирамида

Слайд 29

A

C

D

E

H

B

S

Вершина

Рёбра

Основание

O

Высота пирамиды

Пирамида

Высота боковой грани

Боковая грань

A C D E H B S Вершина Рёбра Основание O Высота пирамиды

Слайд 30

S

C

B

A

Виды пирамид

A

M

D

B

C

Треугольная пирамида

Четырёхуголь-
ная пирамида

Боковая
поверхность

S C B A Виды пирамид A M D B C Треугольная пирамида

Слайд 31

C

B

A

S

O

M

N

K

AB=BC=AC,
∆ABC-равносторонний.

Пирамида
правильная

r

R

Апофема

C B A S O M N K AB=BC=AC, ∆ABC-равносторонний. Пирамида правильная r R Апофема

Слайд 32

PO( катет) – общий;

Все боковые рёбра правильной пирамиды равны.

P

A2

An

A1

PA1A2…An - правильная

PO( катет) – общий; Все боковые рёбра правильной пирамиды равны. P A2 An
пирамида

O

h

R

R

OPA1 =

OPA2 = …

2.OA1=OA2=…R
(катеты)

Значит,
PA1=PA2 =…

Слайд 33

PA2A3=…=

PA1A2=

Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники .

A1

A2

A3

A4

A5

An

P

PA1A2 A3…An

PA2A3=…= PA1A2= Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники . A1
– правильная пирамида

PA1An

(по трём сторонам)
A1A2=A2A3=A3A4=..;
PA1=PA2=PA3=…

Слайд 34

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему A1
апофему

A1

A2

A3

A4

An

P

H

Sб.п.=S A1A2P+S A2A3P+S A3A 4P =…

= ½A1A2·PH + ½A2A3· PH +
+ ½A3A4· PH…=

= ½PH·(A1A2 + A2A3 + A3A4 +…)

= ½PОСНОВ. PH
или

Sбок.п.=½Pосновl,
где l - апофема

Имя файла: Пространственные-фигуры.-Площадь,-объем.pptx
Количество просмотров: 73
Количество скачиваний: 0